26.1.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上学期

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，变量是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各点中，在反比例函数的图象上的为（） A． B． C． D． 3．杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（    ）    A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4．若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为(    ) A． B．或 C．或 D．或 6．现有A、两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，，，，，用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在双曲线上的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 8．反比例函数经过这两个点，则b的值为 ． 9．反比例函数的自变量x的取值范围是 ． 10．平面直角坐标系中，点A（，2）向左平移m个单位后恰好落在反比例函数y＝﹣的图象上，则m的值为 ． 11．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为 ． 12．已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝ ． 三、解答题 13．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 14．若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上． 15．已知是的反比例函数，并且当时，． ⑴求关于的函数解析式； ⑵当时，求的值． 16．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． （1）求m、b的值； （2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围． 17．已知 (1)化简Q． (2)若点在反比例函数的图象上，求Q的值． 18．在平面直角坐标系中，动点为函数图像上的任意一点，点和点的坐标分别为．现给出如下定义：以线段为直径的圆称为点的“反比例伴随圆”， 在图中，点坐标为，请画出点的“反比例伴随圆”，并写出与轴的交点坐标； 在点运动过程中，直接写出其“反比例伴随圆”半径的取值范围； 点由运动到的过程中，直接写出其对应的“反比例伴随圆”扫过的面积． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$