18.1.1平行四边形的性质（二）导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版初中数学八年级 下 册第十八章第1节 常说口里顺，常做手不笨。 18.1.1平行四边形的性质2 班 级： 组 名： 姓 名： _________ 【学习目标】 1.探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。 2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。 【学习重点】 平行四边形的对角线互相平分 【学习难点】 平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 你来评一评：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ （二）自主学习，探究新知（自学教材 43-44页 ，完成下列问题） 想一想：如下图所示，猜想一下口ABCD的对角线有什么特征？请用文字语言叙述并用数学符号表示出来。 1.你能证明你叙述的对角线的特征吗？ 2.你发现了吗？平行四边形的问题都是如何解决的？ （三）应用新知，展示交流 例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． （四）课堂小结，盘点收获 1.完成下列表格: 平行四边形的图形 平行四边形的边 平行四边形的角 平行四边形的对角线 2.解决平行四边形问题的常用辅助线是什么？ 3.你还有哪些收获？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角和为360度 D.外角和为360度 2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( ) A.12和2　 B.3和4　 C.4和6　 D.4和8 3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 4.在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 5.在ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______ . 6.已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． （六）整理学案，布置作业 1.完成课本44页1题。 2.习题18.1中3题。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$