6.2 平行四边行的判定 习题 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

平行四边判定习题课 学习目标:（1分钟） 1.理解平行四边行的判定方法 2.应用平行四边行的性质和判定。 一、填空： 1、∵AB＝CD 　　＿＿∥＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形。 　　（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 2、 ∵AB ∥ CD 　　＿＿ ∥ ＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　（　　　　　　　　　） 3、∵AB＝CD 　　＿＿＝＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　 平行四边形的定义 AB∥CD AD ∥ BC AD＝BC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A B C D 自学指导1：(2分钟) 4、∵∠A=∠C, 　　＿＿=＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形。 　　（两组对角分别相等的四边形是平行四边形.） 5、 ∵AO=CO, 　　＿＿ = ＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　（　　　　　　　　 　 ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∠B =∠D. BO = DO A B C D B D C A O 1.如图，在□ABCD中，BE，DF分别平分∠B，∠D。求证：四边形BFDE是平行四边形 A B C D E F 拓展：若CD=3，BC=5，则BF= 。 平行线 角平分线 等腰三角形 典型例题 变式1:如图，在□ABCD中，BE，DF分别平分∠B，∠D。求证：四边形BFDE是平行四边形 A B C D E F 拓展：若CD=3，BC=5，则DH= 。 H G 变式2： A B C D E F 若CD=3，BC=5， 则EF= 。 变式3:在□ABCD中，BE，AF分别平分∠B, ∠A。判断四边形ABFE的形状。 A B C D E F 变式4：如图，在□ABCD中，BE，DF，CE，AF分别平分∠B，∠D ，∠C，∠A 。判断四边形GFHE的形状 A B C D E F G H 变式5：如图，在矩形ABCD中，BE，DF，CE，AF分别平分∠B，∠D ，∠C，∠A 。判断四边形GFHE的形状 A B C E F G D H 1.如图，E、F分别是 ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。M、N分别是BE、DF的中点，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并说明理由. B A C D F E N M 自学检测1:(5分钟) A B F M E D N C 1.解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD∥BC，∠A= ∠C 在△ABE和△CDF中 AB=CD ∠A= ∠C AE=CF ∴ △ABE≌△CDF（SAS） ∴ ∠AEB= ∠ CFD，BE=DF 又∵ AD∥BC ∴ ∠AEB= ∠EBC ∴ ∠EBC= ∠ CFD ∴ BE∥DF ∴ME ∥FN 又∵M，N为BE，DF的中点 ∵ BE=DF ∴ME=NF ∴四边形MFNE是平行四边形 还有其它证法吗？ 1、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF。证明：四边形BEDF为平行四边形 B A C D F E O 自学指导2：(2分钟) B A C D F E O 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC ∴∠EAC=∠FCO, ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴AE=CF，则ED=BF 又∵ED∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 A B C D E F 2.如图所示，AC是 ABCD的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F分别是垂足，试证明四边形BEDF是平行四边形。 1如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。 求证：EF与GH互相平分。 自学检测2:(5分钟) 2．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD． ′ 证明: O M N P 4 5 x-3 11-x x-5 ∴四边形MNPO是平行四边形. 1.已知:如图所示. 求证:四边形MNOP是 平行四边形 当堂训练：10分钟 如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD�相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点． 求证：四边形EHF