5.4.3分式方程 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.4分式方程(3) ——分式方程的应用 学习目标(1分钟) 1、会列分式方程解应用题 2、培养应用意识,提高分析问题、解决 问题的能力 引入(3分钟)某商场有管理人员40人,销售人员80人,为了提高服务水平和销售量,商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分,使管理人员与销售人员的人数比为1:4,那么应抽调的管理人员数为多少? 解:设抽调的管理人员为x人 自学指导1:(4+2+2分钟) 自学课本129页例3,解决下列问题: 1.找出题目中的等量关系 2.注意解题格式 例题3:某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. 小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. ②今年用水价格=去年用水价格 ①今年7月份用水量=去年12月份用水量+5立方米 主要等量关系: 解:设该市去年用水的价格为x元/m3.则今年水的价格为 元/m3 根据题意得: 1.5 (1+ 1/3 )=2(元/m3) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 解得 x=1.5 经检验x=1.5是所列方程的根,且符合题意. 列分式方程解应用题不要忘记检验和作答 列分式方程解应用题的步骤 1. 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度. (1)审:审清题意,找出已知量和未知量. (2)设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为_. 1.5x km/h 60 x=60 60 km/h (3)列:根据等量关系,列分式方程为 _ (4)解:解分式方程,得x=_. (5)检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义. 经检验:_是原方程的解,且符合题意. (6)答:写出答案(不要忘记单位). 答:原计划的行驶速度为_. 1.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米? 解得 x=18 经检验 x=18 是所列方程的根,且符合题意 x - 6=12(千米) 答:甲每小时骑18千米,乙每小时骑12千米。 解:设甲每小时骑x千米,则乙每小时骑(x-6)千米 依题意得: 自学检测1:(3+3分钟) 2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本. 解:设这种服装的成本价为x元. 解方程得:x =120 答:这种服装的成本价为120元 经检验 x =120是所列方程的根,且符合题意 根据题意: 课本P130页T2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学课本P129做一做,解决书中的三个问题。 关键是能分析题意,找出等量关系,进而列出方程。 自学指导2:(6+3分钟) 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 做一做 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. ①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 问题2、求出租的房屋总间数; 分析: ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋 间数 提出问题 问题1、分别求两年每间房屋的租金。 找出等量关系 问题1.分别求这两年每间房屋的租金。 解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元, 解得 x=8000 经检验x=8000是所列方程的根,且符合题意 x+500=8500 所以,第一年每间房屋的租金为8000元, 第二年每间房屋的租金为8500元。 依题意得: 问题2.求出租的房屋总间数; 解: 设出租的房屋总间数为x间 解这个方程,得 x=12 经检验x=12是所列方程的根,且符合题意 所以出租的房屋总间数为12间 依题意得: 小明和同学去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少1本。科普书和文学书的价格各是多少? 解:设文学书的价格是本x元/本,则科普书1.5x元/本 依题意得: 解得 x = 5 答:文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5元 经检验 x = 5是原方程的根,且符合题意 ∴1.5x=1.5 5=7.5(元) 自学检测2:(3+2分钟) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (1分钟) 1.审:审清题意,找出已知量和未知量 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.