5.4 分式方程 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.42分式方程 ——分式方程的解法 学习目标:(1分钟) 1.掌握分式方程的解法。(可化为一元一次方程的分式方程) 2.了解解分式方程时为什么会产生增根，进而明确解分式方程必须验根，并会验根。 自学指导1:(5分钟) 认真阅读课本P126页例1并思考： ①解分式方程的思路是把分式方程转化成_____方程，如何转化的？ ②相对于以前我们解方程的过程，分式方程的解题步骤有什么不同？ ③如何来检验得到得未知数的值是否是原分式方程的值？ 整式 例1解方程： 解：方程两边都乘以x(x-2)，得 x=3(x-2) 解这个方程，得 x=3 检验：将x=3代入原方程，得 左边=1=右边 所以，x=3是原方程的根 最简公分母 解分式方程必须检验 例2 解方程： 解：方程两边都乘以2x，得 960-600=90x 解这个方程，得 x=4 检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边 所以，x=4是原方程的根 最简公分母 检验过程 自学检测1:(10分钟) 1.解方程： （1） （2） 2.解方程： （1） （2） 解：方程两边都乘以（ x-2）得 1-x =-1-2(x-2) 解这个方程，得 x=2 检验:当x=2时，原方程的分母 x-2=0,所以x=2是原方程的增根。 所以原方程无解。 自学指导2:(4分钟) 解方程： 你检验了吗？你发现了什么？ （阅读课本127页议一议。） 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:去分母时，分式方程两边同乘了一个等于0的式子,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 所以解分式方程必须检验。 ···· ···· 使原方程中分式的分母的值为零的根 ······ ··· 9 增根的定义 完成 想一想： 分式方程的解法： 1.两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程； 2.解整式方程； 3.检验。 自学检测2:(10分钟) 1.解下列方程 （1） （2） 自学检测2:(10分钟) 2.解下列方程 解分式方程的一般步骤: 小结 在解分式方程中你有何收获与体会. （为什么要验根？如何验根？） 去分母，化为整式方程 解整式方程 检验（验根） 下结论 (1分钟) 1.解下列分式方程： 当堂训练：（9分钟） $$