11.2.1 三角形的内角 学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级 上册 第十一章第二节 无目标的努力，有如在黑暗中远征。 11.2.1 《三角形的内角》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理 【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 ( 图 1 （ 2 ） ) ( 图 1 （ 1 ） )试一试，下面的练习，你还会做吗？ 如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM.AN； 1.若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于 度。 2.若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C如图1（2）， 则：（1）∠2等于 度，根据： （2）∠3等于 度，根据： （3）∠1+∠2+∠3等于 度。 （二）自主学习，探究新知（自学教材 P11--P12，完成下列问题） 【想一想】—— ( A B C )1.问题：任剪一个三角形，按下列要求进行实验 （1）先剪下∠B和∠C（如图2），然后把它们与∠A 拼合在一起，就得到一个平角．有多少种不同的拼合 ( 图 2 )方法？请你把这些不同的方法分别拼出来；这个实验 说明什么？你会证明吗？ 实验说明： 【想一想】—— 2.在问题1.中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180度思路？它们有什么共同的特点？ （三）应用新知，展示交流 ( 图 3 )证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180º； 已知：如图3，三角形ABC . 求证：∠A+∠B+∠C= 证明：（方法一） （四）课堂小结，盘点收获 1.利用已学的相交线与平行线等相关性质证明三角形的内角和定理 2.利用三角形内角和定理解决生活中的实际问题 （五）当堂检测，巩固拓展 1.比一比，看谁最快求出下列各图形中，∠1.∠2或∠3的度数； 2.求下列图形中的∠1.∠2的度数： （1） （2） （3） 3.如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数。 ( 第 3 题 ) （六）整理学案，布置作业 1.整理学案 2.布置作业 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$