第十一章三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 一、单选题 1．三角形的重心是三条（　　） A．中线的交点 B．角平分线的交点 C．高线的交点 D．垂线的交点 2．正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．4 3．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 4．一个多边形的内角和是720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 5．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 6．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cm C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm 7．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．80° 8．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67º，则∠1＝( ) A．23º B．46º C．67º D．78º 二、填空题 9．每个内角都为144°的多边形为　 　边形． 10．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　 　． 11．超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了　 　 ． 12．如图，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有　 　对． 13．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=　 　。 三、解答题 14．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和得1755°，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角的度数是多少？ 15．如图，在△ABC中， ， 是角平分线，交CD于点E，证明： 16．如图， 中， 平分 ， 为 延长线上一点， 于点 ，若 ， ，求 的度数. 17．如图，在 中， ， 分别是边 上的中线和高， ， .求 和 的长. 18．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？ 19．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。 答案 1．A 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B 9．十 10．7． 11．三角形的稳定性 12．3 13．20° 14．解：设多加的这个内角的度数为 ，根据题意有 ， .∵ ，∴ ，解得 ，∴ ， . 15．解：∵ 是 的角平分线 ∴ 又∵ ， ∴ ∴ 又∵ ∴ 16．解：在 中， ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，即 ， ∴ . 17．解：∵ ， 分别是边 上的中线和高， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 解得： ， ∴ . 18．解：设多边形的边数为n， 180（n﹣2）=360×4， 解得：n=10， 这个多边形的内角和=（10﹣2）×180=1440（度）． 答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度． 19．解： 连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可． 这个零件不合格； 理由：如图，连接AD延长到E点， ∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角， ∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB， ∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB， 即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°， 但检验员已量得∠BDC=150°， ∴可以判断这个零件不合格 学科网（北京）股份有限公司 $$