四川省德阳市中江县2021-2022学年九年级上学期10月份考试数学试卷

九 年级 数学 学科试卷 考试时间120分钟 试题满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数属于二次函数的是(　　) A.y=5x+3 B.y= C.y=2x2+x+1 D.y= 2．（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0[来源:学|科|网] 4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 5．（ 4分）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．2 6．（4分）对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 7．（4分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 8．为了美化环境，某市加大绿化投资，2015 年用于绿化投资 300 万元，到 2017 年共用于绿化投资1040 万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为 x ，根据题意，所列方程为（ ） A． B．300(1＋x)＝1040 C． D． 9．（4分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 11．（4分）若方程x2+mx+1=0和方程x2﹣x﹣m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．无法确定 12．如图，二次函数的图像过 点，对称轴为直线，给出以 下结论：①＜0；②＞0； ③≥； ④若为函数图像上的两点，则＜. 其中正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是　 　． 14．（4分）参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得　 　． 15．（4分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是　 　． 16．（4分）抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是 17．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　 　． 18．（4分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、简答题（共8个题，共78分） 19．（16分）解方程 （1） （2）x2﹣x﹣2=0． (3 ) （4） 20．（8分）关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的根a，b， （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出m的值，如果不存在，请说明理由．[来源:Zxxk.Com] 21．（8分）已知抛物线y=a（x﹣h）2+k中，当x=1时有最大值3，且与y轴相交于点（0，1）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式，并指出它的最大（小）值是多少？ 22．（10分）某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃,规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元,经市场调查发现,樱桃的日销售量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示: 每千克售价x/元 … 25 30 35 …