第十七章勾股定理单元试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八下第十七章勾股定理单元试卷 一、选择题 1.下列各组数中,能作为直角三角形三边长度的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,10 2.如图所示:数轴上点A所表示的数为,则的值是( ) A. B. C. D. 3.下列条件中,不能判定是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中,,,,则( ) A.25 B.36 C.32 D.40 5.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90 ,等边三角形ADE的顶点D在BC边上,连接CE,已知∠DCE=90 ,CD=,则AB的长为( ) A. B. C. D. 6.如图,开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6,在罐内点E处有一小块饼干碎末,此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处,蚂蚁到达饼干的最短距离是多少 A. B.17 C. D. 7.如图,四边形ABCD是边长为10的正方形,点E在正方形内,且,又,则阴影部分的面积是( ) A.76 B.24 C.48 D.88 8.如图,三角形纸片ABC中,点D是BC边上一点,连接AD,把 ABD沿着直线AD翻折,得到 AED,DE交AC于点G,连接BE交AD于点F.若DG=EG,AF=4,AB=5, AEG的面积为,则的值为( ) A.13 B.12 C.11 D.10 二、填空题 9.直角三角形两直角边长为8和6,则此直角三角形斜边上的高是 . 10.在平面直角坐标系中,点到原点的距离为 . 11.下列四组数:①0.6,0.8,1:②5,12,13; ③8,15,17;④4,5,6.其中是勾股数的组为 . 12.如图中,,过点作交于点.已知,则的长是 . 13.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3m,则鱼竿转过的角度是 . 14.如图,等腰 ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD平分,且AD=8,P,Q分别是AB、AD上的动点,连接BP,PQ,则BP +PQ的最小值为 . 三、解答题 15.在如图方格纸中,每个小方格的边长为1.请按要求解答下列问题: (1)以格点为顶点,画一个三角形,使它的三边长分别为、、; (2)在图中建立正确的平面直角坐标系,并写出各顶点的坐标; (3)作关于轴的轴对称图形 (不要求写作法); (4)直接写出的面积为 . 16.如图,河边有A,B两个村庄,A村距河边10 m,B村距河边30 m,两村平行于河边方向的水平距离为30 m,现要在河边建一抽水站,需铺设管道抽水到A村和B村. (1)求铺设管道的最短长度是多少,请画图说明; (2)若铺设管道每米需要500元,则最低费用为多少? 17.如图,在四边形中,,,,,求四边形的面积. 18.如图,一架云梯AB长25m,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端A距地面24m. (1)这个梯子底端B离墙有多少米? (2)如果梯子的顶端下滑的距离AD=4m,求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长. 19.当直角三角形的三边长都是正整数时,我们称这三个数为勾股数,如:3,4,5都是正整数,且,所以3,4,5是勾股数.观察下列各勾股数有哪些规律; 3,4,5; 9,40,41; 5,12,13; ……; 7,24,25; ,,. (1)当时,求,的值 (2)判断10,24,26是否为一组勾股数?若是,请说明理由. 20.已知:如图,,,,动点从点出发沿射线以的速度移动,设运动的时间为. (1)请判断的形状,并说明理由; (2)当为直角三角形时,求的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$