第五章 二元一次方程组 单元测评 2023-2024学年北师大版数学八年级上学期

北师大版八上数学 第五章 二元一次方程组 单元测评 若二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，则 的值是 A． B． C． D． 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 元钱购买A，B，C三种奖品，A种每个 元，B种每个 元，C种每个 元，在购买C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 用如图①中的长方形和正方形纸板分别作侧面和底面，做成如图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，那么 的值可能是 A． B． C． D． 已知下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ． 其中二元一次方程的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，， 的度数比 的度数的两倍少 ，设 和 的度数分别为 ，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 A． B． C． D． 甲、乙两地相距 ，一轮船往返于甲，乙两地之间，顺流用 ，逆流用 ．若设船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，下列方程组正确的是 A． B． C． D． 已知 ，用含 的代数式表示 ，则 ，当 时， ． 二元一次方程 的正整数解为 ． 已知 是方程 的一个解，那么 的值是 ． 若 ，则 ． 小明从家步行到学校需走的路程为 米．下图中的折线 反映了小明从家步行到学校所走的路程 （米）与时间 （分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 分钟后，到学校还需步行 米． 定义运算“”，规定 ，其中 ， 为常数，且 ，，则 ． 解方程组： (1) (2) “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红骑自行车到郊外游玩，她从家出发 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，离家的距离 随时间 变化的函数图象如图所示． (1) 小红从甲地到乙地骑车的速度为 ． (2) 当 时，求出离家的距离 关于时间 的函数表达式，并求出乙地离小红家多少千米． 某机构在疫情期间决定往疫区捐赠物资，租用了甲和乙两种型号的货车，将已经装箱的药品、食品、日用品运往疫区，每辆车中均装有药品、食品、日用品，其中甲货车总共装箱 箱，药品的箱数占甲车总箱数的 ． (1) 甲货车中药品有多少箱？ (2) 若乙货车的总箱数比甲货车的总箱数多一半，且乙货车中食品箱数占乙货车总箱数的一半，求乙货车中食品有多少箱． (3) 在（）（）的条件下，甲货车中日用品的箱数是乙货车中日用品箱数的 ，到疫区两车救灾物资卸在一起，此时日用品的箱数占两车总箱数的 ，求甲货车中食品有多少箱． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】 ； 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 (1) 由①，得把③代入②，得解得把 代入③，得所以原方程组的解为 (2) 由①可知把③④代入②中，得解得将 代入③④，得所以原方程组的解为 14. 【答案】 (1) (2) 因为 、 ， 所以点 的坐标为 ． 当 时，设离家的距离 关于时间 的函数表达式为 ． 把点 ， 的坐标分别代入 ， 得 解得 所以当 时，离家的距离 关于时间 的函数表达式为 ，乙地离小红家 ． 【解析】 (1) ， 所以小红从甲地到乙地骑车的速度为 ． 故答案为 ． 15. 【答案】 (1) （箱）． 答：甲货车中药品有 箱． (2) （箱），（箱）． 答：乙货车中食品有 箱． (3) 甲货车和乙货车共有 （箱），（箱）． 设甲货车中日用品有 箱，乙货车中日用品有 箱． 由题意得解得即甲货车中日用品有 箱， 则甲货车中食品的箱数为 （箱）． 答：甲货车中食品有 箱． 学科网（北京）股份有限公司 $$