1.3.1 不等式的性质同步提升练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 第1章 3.1 不等式的性质 同步提升练习 若 ，则下列结论不正确的是 A． B． C． D． 已知 ，，，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 下列不等式中，能使 成立的是 A． B． C． D． 已知 ，，，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 某商场有三个门市房间需要粉刷，每个房间只用一种颜色的涂料粉刷，且三个房间的颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积分别为 ，，（单位：），且 ，三种颜色涂料的粉刷费用分别为 ，，（单位：元/ ），且 ，在不同的方案中，总费用最低的是 A． B． C． D． 若 ，，则 ．（用“”“”或“”填空） 已知实数 ， 满足 ，，则 的取值范围是 ． 1. 一个工程队规定要在 天内完成 立方米的工程，第 天完成了 立方米，现在要比原计划至少提前 天完成任务，则以后几天平均每天要完成的立方米数 应满足的不等式为 ． 设 ，且 ，比较 与 的大小． 设 ，证明：． 已知 ，，， 都为正数，且 ，，求证：． 某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受 折优惠．”乙车队说：“你们属于团体票，按原价的 折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠． 答案 1. 【答案】C 【解析】此题可以用特殊值法和排除法，设 ，， 则 ，与选项C中的结论矛盾． 2. 【答案】A；C 【解析】A中，，又 ， 所以根据不等式的性质 可得 ，故A正确； B中，，所以 ，故B错误； C中，，所以 ，故C正确； D中，，故D错误． 3. 【答案】A；B；D 【解析】当 时，，故A选项满足题意；C选项不满足题意；由不等式的性质可知B 、D 均满足题意，故选ABD． 4. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 又因为 ， 而 ， 所以 ， 所以 ． 5. 【答案】B 【解析】因为 且 ， 所以 ， 所以 ． 同理 ， 所以 ． 同理 ， 所以 ， 综上可得，最低费用为 ． 故选B． 6. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 7. 【答案】 【解析】设 ， 则 所以 ，， 因为 ，， 所以 ，， 所以 ． 8. 【答案】 9. 【答案】 ． 因为 ，且 ， 所以 ． 当 时，，； 当 时，，； 当 时，，． 10. 【答案】因为 ， 而 ，， 所以 ， 所以 ． 11. 【答案】 ， 因为 ， 所以 ．又 ， 所以 ．即 ．又 ，， 所以 ，即 ． 12. 【答案】设该单位职工有 人去参观学习，一张全票的价格为 元，包甲车队需花 元，包乙车队需花 元， 则 ，． 所以 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，． 因此，当该单位去的人数为 时，两车队收费相同；多于 时，甲车队更优惠；少于 时，乙车队更优惠． 学科网（北京）股份有限公司 $$