第12章 整式的乘除单元测试卷2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章 整式的乘除单元测试卷 一、单选题(共8小题) 1.计算的正确结果是（） A. B. C. D. 2.计算的结果是（） A. B. C. D. 3.若则的值为(    ) A. B. C. D. 4.计算：(    ) A. B. C. D. 5.已知，分别表示不同的单项式，且,则(   ) A.， B.， C.， D.， 6.下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是(    ) A.单项式之积不可能是多项式 B.两个单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的和 C.两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现 D.几个单项式相乘，有一个因式为，积一定为 7.已知，则(   ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题) 9.计算：     ． 10.如果，那么的值为     . 11.如果，那么的值为     ． 12.若,则     ． 13.①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别     ，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的     作为积的一个     ． ②在计算时，相同字母的幂和相乘，得     ；数字和字母保留作为积的因式，所以结果为. 14.已知，，则     ． 15.计算：            ． 16.因式分解：      三、解答题(共8小题) 17.计算：． 18.分解因式：． 19.已知求的值； 20.已知与的乘积中不含和项，求，的值. 21.计算的值． 22.已知多项式除以一个多项式，得商式为，余式为，求这个多项式. 23.阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由，得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是的二次三项式分解因式． 例如：将式子分解因式． 分析：这个式子的常数项，一次项系数， 所以. 解：． 请仿照上面的方法，解答下列问题: (1)分解因式：     ； (2)利用因式分解法解方程：； (3)填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能值是     ． 24.小刚碰到一道题目：“分解因式.”他不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式上加，再减去，这样原式化为”老师话没讲完，小刚就恍然大悟，他马上就做出了此题． (1)你会把分解因式吗？ (2)运用这种方法分解因式：． 参考答案 1.【答案】A 【解析】. 故选. 2.【答案】D 3.【答案】B 【解析】，所以， 故选. 4.【答案】C 【解析】 ‍ ‍． 故选：． 5.【答案】C 【解析】由题意得， 即，. 故选 6.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查的是单项式乘以单项式有关知识，根据单项式乘法知识可解答． 【解答】 解：单项式之积一定是单项式，不可能是多项式，故正确， 两个单项式相乘，积的次数是积中所有字母的指数的和，故错误， 两个非零单项式相乘，每个因式中含有所有字母都在结果里出现，故正确， 正确． 故选． 7.【答案】C 【解析】因为， 即， 所以， 解得. 故选C. 8.【答案】C 9.【答案】 【解析】．据此可知答案为：． 通过灵活运用同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则都是正数即可以解答此题． 10.【答案】 【解析】，所以，所以. 11.【答案】 【解析】因为， 所以， 所以， 解得. 12.【答案】 【解析】因为, 所以 13.【答案】相乘；指数；因式； 14.【答案】 【解析】∵，， ‍两式相减得：， 则． 15.【答案】； ； 16.【答案】 【解析】原式. 故答案为. 17.【答案】解：原式 ‍ ‍ ‍． 【解析】根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法则逐步求解即可． 18.【答案】解：， ‍（）， ‍（）（）． 【解析】先提公因式，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式． 19.【答案】解：... 20.【答案】解： ‍ ‍. ‍与的乘积中不含和项， ‍，， ‍，. 21.【答案】 ‍ ‍ ‍ 22.【答案】解：根据题意，得 ‍ ‍ ‍. 23.【答案】(1) (2)因式分解得，可得或，解得或. (3)或 【解析】(3)；；；.∵，，，，∴的可能值为或. 24.【答案】(1) ‍ ‍ ‍ ‍. (2) ‍ ‍ ‍ ‍. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$