第5章　轴对称与旋转 综合素质评价 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第5章　轴对称与旋转 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，为轴对称图形的是(　　) 2.下列说法中，正确的是(　　) A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 3.下列四组图形变换中属于轴对称变换的是(　　) A.第一组 B.第二组 C.第三组 D.第四组 4.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是(　　) A.60° B.90° C.72° D.120° 　 (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) 5.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的端点均在格点上.在图中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点，这样的线段能画(　　) A.2条 B.3条 C.5条 D.6条 6.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF.若三角形ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为(　　) A.20 cm B.22 cm C.24 cm D.26 cm 7.如图，点A在直线l上，三角形ABC与三角形AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是(　　) A.∠BAC＝∠B'AC' B.CC'∥BB' C.BD＝B'D' D.AD＝DD' 8.如图，三角形ABC中，AB＝4，BC＝7，将三角形ABC沿射线BC的方向平移，得到三角形A'B'C'，再将三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转60°后，点B'恰好与点C重合，则平移的距离和∠B的度数分别为(　　) A.3，60° B.4，60° C.3，30° D.4，30° (第8题)　　　 　　(第9题) 　　　　(第10题) 9.如图是一段楼梯，BC＝2 m，AB＝4 m，若在楼梯上铺地毯至少要(　　) A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m 10.如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是(　　) A.M或O或N B.E或O或C C.E或O或N D.M或O或C 二、填空题(每题3分，共24分) 11.如图所示的图案有　　　　条对称 　　　　　　 (第11题) 　(第12题) (第13题) 　　　　　(第14题) 12.如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到三角形OA'B'(点A'，B'分别是点A，B的对应点)，则∠1＝　　　　. 13.把一张对边互相平行的纸条如图所示折叠，EF是折痕，若∠BFE＝28°，则∠AEG＝　　　　. 14.如图，沿大正三角形的一条对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为　　　　　. 15.如图，图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域　　　　.(填序号) 　　　　　　　　　 (第15题) 　　(第16题) 　　　　(第17题) 　　　　(第18题) 16.如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角的度数至少为　　　　度. 17.如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为　　　　. 18.如图所示，EC⊥CD，∠ABE＝50°，∠BEC＝30°，若将线段AB绕点B旋转，使得AB∥CD，则至少旋转　　　　度. 三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分) 19.如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中三角形ABC是一个格点三角形，请在下面每一个图中，作出一个与三角形ABC成轴对称的格点三角形.(画三个，不能重复) 20.三角形ABC在如图所示的网格图中. (1)画出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1； (2)画出将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到的三角形A2BC2. 21.在4×4个边长为单位1的方格内摆放着一个阴影三角形如图①.请在方格内通过平移或对折或旋转的方式将此三角形摆放到图⑥的位置，最多不超过4次摆放，并在图②至图⑤中画出你的摆放过程. 22.如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕. (1)试说明：∠1＝∠2； (2)已知∠2＝48°，求∠BEF的度数. 23.如图，三角形ABE和三