13扇形统计图（讲义）人教版六年级上册数学

温故知新 ❶ 一项工作计划10天完成，做了3天，已经完成了这项工作的( ) A. B. C. D. ❷ 植树队要种一批树苗. 如果让甲队单独种，需要10天种完. 如果让乙队单独种，需要15天完成. 现在甲、乙两队合种，( )天可以种完. A. 5 B. 6 C. 10 D. 15 ❸ 一件工作，甲、乙合作需要15天完成，甲单独做20天完成，那么乙单独做( )天完成. A. 60 B. 45 C. 40 D. 30 一、对应课标 参考《课标》：“认识扇形统计图；能用统计图直观、有效地表示数据.” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：圆与扇形 本讲知识：扇形统计图 后续知识：统计综合 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：扇形统计图的认识 （30分钟）模块2：画扇形统计图 （30分钟）模块3：扇形统计图的实际应用 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 认识扇形统计图，掌握扇形统计图的特点和作用； 2. 从扇形统计图中获取有效信息，并作出合理的解释和推断； 3. 体会统计在现实生活中的积极作用。 教学重难点 1. 理解扇形统计图的特点； 2. 能根据扇形统计图中提供的信息，作出合理的判断。 四、典题探索 模块一：扇形统计图的认识 知识剖析 1. 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总分数的百分比. 2. 扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系. 知识引入 下面的调查结果能不能用扇形统计图表示？ 绿萌小学六年级学生上网情况的调查结果如下： 上网查资料：71% 上网玩游戏：29% 上网学习：38% 上网聊天：55% 网通信：42% A. 能 B. 不能 小明认为选A，分析一下他做的对吗？ 错解分析：虽然上面的调查结果反映的是各部分数量与总数之间的关系，但是各调查项目的百分比之和大于100%，即被调查的学生中，有同时选择两项或两项以上的，所以上面的调查结果不能用扇形统计图表示. 错解改正：B 温馨提示：扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查数据的百分比之和必须是100%. 探索 下面是六(2)班同学最喜欢的少儿栏目情况统计表. 栏目 文学宝库 快乐大巴 动画大巴 看我72变动画大巴 ( )% 看我72变 ( )% 人数 5 10 20 15 百分比 快乐大巴 ( )% (1) 将上面的统计表和统计图补充完整. (2) 上面的统计图是________统计图，上图整个圆表示________.文学宝库 ( )% (3) 用上面的统计图有什么好处？ 练一练 下面是红英学校美术小组血型情况统计表. 血型 A型 B型 C型 AB型 人数（人） 2 20 14 14 (1) 算出B型和O型人数各占总人数的百分之多少？ (2) 请根据统计表补充完整扇形统计图. 模块二：画扇形统计图 知识剖析 绘制扇形统计图的步骤： ① 根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比. ② 用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数. ③ 画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形. (注意：扇形统计图中，各部分扇形加起来必须是整个圆) ④ 分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比. (注意：扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和应该是100%，大于100%或小于100%都是错误的). 探索 丰台农场全年粮食、棉花、油料三种作物种植的总面积为8000公顷. 管理员根据三种作物的种植面积绘制了扇形统计图. 已知：油料作物种植面积对应的圆心角为，棉花种植面积是油料作物的两倍. (1) 请在上图中绘制出扇形统计图. (2) 分别算出种植各种作物的面积. 练一练 六（1）班60名学生各参加了象棋、乒乓球和足球中的一项活动. 其中参加象棋活动的占全班人数的20%，参加乒乓球活动的占30%，其余的学生参加足球活动. 根据以上信息，请利用下面的图形制成扇形统计图.六(1)班学生参加活动人数情况统计图 模块三：扇形统计图的实际应用 知识剖析 利用扇形统计图解决问题，就是解决不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答. 知识引入 为了能更清楚地看出喜欢每种运动的人数和全班人数之间的关系，可以用扇形统计图来表示.六（1）班最喜欢的运动项目统计图 2012年10月制 扇形统计图如下： 解决实际问题时需要： (1) 分析扇形统计图的特点.乒乓球 30% 其他 22.5% ① 用整个圆表示全班人数，即用整个圆表示一个整体相当于单位“