06 按比分配（讲义）人教版六年级上册数学

温故知新 ❶ 把化成最简整数比是( ) A. B. C. D. ❷ 下面哪些选项的比值与相同？( ) A. B. C. D. ❸ 在中，如果前项增加，要使比值不变，后项应增加( ) A. B. C. D. 一、对应课标 参考《课标》：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题.” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：比的意义和性质 本讲知识：按比分配 后续知识：比和分数应用题 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：两个量的按比分配 （30分钟）模块2：三个量的按比分配 （30分钟）模块3：化连比与按比分配 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 理解按比分配的意义； 2. 掌握按比分配问题的结构特点及解题方法； 3. 能正确解答按比分配问题. 教学重难点 1. 理解按比来分配一个数量的意义； 2. 根据所给比掌握各部分量占总数量的几分之几； 3. 能熟练求出各部分的量. 四、典题探索 模块一：两个量的按比分配 知识剖析 两个量的按比分配 按比分配问题的解题方法： 方法一：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答. 解题步骤：求出总份数一求出每份是多少一求出各部分对应的具体数量. 方法二：转化成分数乘法来解答. 解题步骤：先根据比求出总份数→再求出各部分的数量占总数量的几分之几→求出各部分的数量. 知识引入 商店运来一批洗衣机，卖出台，卖出的台数与剩下的台数的比是，这批洗衣机一共有多少台？ 探索 乐乐老师买了本儿童读物，按分别分给男生和女生，男生和女生各分到多少本儿童读物？ 练一练 把一根绳子按截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短米，甲、乙两段各长多少米？ 探索 用米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是，这块菜地的面积是多少平方米？ 练一练 两地相距千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是. 甲、乙两车每小时各行多少千米？ 模块二：三个量的按比分配 知识剖析 三个量的按比分配 解决三个量的按比分配问题与两个量的按比分配方法相同. 注意：若题中未给总量而给差量，则应该用两个量的差结合这两个量对应的份数差求出一份量. 知识引入 建筑工人用水泥、沙子、石子按照配制成吨的混凝土，请问需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 探索 老赵，老钱，老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到竟然中奖了. 领来奖金后，他们三人按照的比例来分，结果老钱比老赵多分到了元，那么老孙分到了________元. 练一练 小新，小志，小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书本，求他们三人各自的藏书数量. 模块三：化连比与按比分配 知识剖析 化连比与按比分配 1. 若在按比分配问题中，需要化连比，则需要借助三个数中的中间量. 2. 找中间量来化连比的方法：在计算时可以用份数表示各数量，找出两个比中都有的中间量，并找出中间量在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，化成连比. 知识引入 如果，，那么________. 探索 一个长方体所有棱长之和是厘米，长、宽之比是，宽、高之比是，求长方体的体积. 练一练 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是，已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积. 选做题 圆珠笔和铅笔的价格比是，支圆珠笔和支铅笔共用元. 请问：圆珠笔的单价是每支多少元？ 选练题 甲、乙两个平行四边形的底边的比为，高的比为，它们的面积之和是平方厘米. 甲、乙两个平行四边形的面积分别是多少？ 五、思维跳板 甲、乙、丙三人合买一台电视机. 甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍. 已知甲比丙多付了680元，请问： (1) 甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2) 这台电视机售价多少元？ 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 赵老师用cm长的铁丝围成一个长方形教具，围成的长方形教具的长和宽的比是，求这个长方形教具的长和宽分别是多少厘米(铁丝无剩余). 小麦斯的解答过程如下： (cm)，则长为(cm)；宽为(cm) 答：这个长方形教具的长是cm，宽是cm 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给爸爸妈妈听吧！ 用米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是，这块菜地的面积是多少平方米？ 学以致用 ❶ 果园里桃树与梨树的棵数比是，桃树有棵，梨树有( )棵. A. B. C. D. ❷ 一个三角形三个角的度数比是，这个三角形中最小的角是( ) A. B. C. D. ❸ 万泉小学的师生