01 分数巧算（讲义）人教版六年级上册数学

温故知新 ❶ 1.5改成百分数是( ) A. 150% B. 1.5% C. 50% D. 15% ❷ 2米花布，用去80%后，还剩( ) A. 0.2米 B. 20%米 C. 0.4米 D. 40%米 ❸ 商店运来500千克苹果，运来的梨比苹果多20%，运来梨多少千克？列式为( ) A. B. C. D. 一、对应课标 参考《课标》：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算.” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：分数基本运算 本讲知识：分数巧算 后续知识：分数乘法应用题 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：简单的乘除法巧算 （30分钟）模块2：乘除约分巧算 （30分钟）模块3：提取公因数巧算 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 使学生了解一些特殊的分数计算技巧，掌握巧算依据及方法； 2. 培养学生灵活计算能力与变形思维； 3. 使学生对数学产生好奇心，提高学习兴趣。 教学重难点 1. 掌握分数乘除法计算技巧； 2. 掌握基本运算律及其有关的逆运算； 3. 培养学生灵活变形的思维能力。 四、典题探索 模块一：简单的乘除法巧算 知识剖析 简单的乘除法巧算 1. 分数乘分数：分母乘分母，分子乘分子，能约分的先约分. 即：. 2. 分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数. 即：. 3. 分数四则混合运算和整数四则混合运算遵循相同的运算顺序，即“先乘除，后加减，有括号先算括号内的”. 4. 在分数运算中，约分是非常重要的步骤，通过约分可以简化运算并得到最简分数. 约分时，关键是找出分子、分母的最大公因数. 探索 计算. (1) ________. (2) ________. 练一练 计算. (1) ________. (2) ________. 模块二：乘除约分巧算 知识剖析 连锁约分：连乘式子中前分子（母）、后分母（子）相同的可直接约分. 知识引入 计算： 先计算括号里的部分，计算出来后观察会发现这个式子是一个分数连乘的形式，分子分母上有相同的部分，所以可以直接约分，而不需要从左往右按顺序计算. 探索 计算： (1) (2) 练一练 1. 计算：________. 2. 计算：________. A. B. C. D. 选做题 计算： (1) ________. (2) ________. 选练题 计算下列各题： (1) ________. (2) ________. (3) ________. 模块三：提取公因数巧算 知识剖析 提取公因数巧算 1. 直接提取公因数 如果看到有公因数，可以直接提取，提取后往往都是很简单的计算. 2. 先构造，再提取公因数 有些公因数不明显，需要转化后再提取 知识引入 提取公因数的类型： (1) 直接提取型：________. (2) 提完余“1”型：________. （也可以提完余“2”） (3) 二次提取型：________. (4) 倍数型：________. 做题时需要先分析提取公因数的类型，再用对应的方法处理计算. 探索 脱式计算： (1) (2) 练一练 常见的几种乘法简便运算. (1) (2) 探索 计算： 练一练 计算：________. 五、思维跳板 计算： 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 计算： 小麦斯的解答过程如下： 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给爸爸妈妈听吧！ (1) (2) 学以致用 ❶ 计算的结果是( ) A. B. C. D. ❷ 计算：________. A. B. C. D. ❸ 计算：________. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 加油站 夯实基础 ❶ 计算： (1) ________. (2) ________. (3) ________. ❶ 计算： (1) ________. (2) ________. ❷ 我会计算. (1) (2) ❷ 计算. (1) ________. (2) ________. ❸ ________. ❸ 计算：________. ❹ 计算： (1) (2) ❹ 计算：________. ❺ 用你喜欢的方法计算. (1) (2) ❺ 计算：( ) A. 3.24 B. 3.27 C. 3.33 D. 3.47 攀登阶梯 ❶ 计算：( ) A. B. C. D. ❷ 计算： 挑战极限 计算：. 14 学科网（北京）股份有限