期末知识点复习（知识点）人教版五年级上册数学

第一单元 小数乘法 1、小数乘法的计算法则 （1）先按照（整数乘法）算出积，再点（小数点）； （2）点（小数点）时，看（因数）中（一共）有几位小数，就从积的（右边）起数出几位，点上小数点； （3）乘得的积的小数位数（不够），要在前面用（0）补足，再点（小数点）； （4）积的小数部分（末尾）有0的，一般要在竖式中把0（划掉），在横式中把0（去掉）。 2、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 3、积的变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 （2）一个因数扩大a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，积也扩大（或缩小）a×b倍。 （3）一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 （4）一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，则积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 4、积不变的规律 一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变。 5、积与因数的关系 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）；如：3.5×1.2( > )3.5 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（小）；如：8.2×0.9( < )8.2 （3）一个数（0除外）乘1，积（等于）原来的数。 如：36.5×1( = )36.5 6、小数点移动规律 （1）把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍......，只要把小数点向右移动一位、两位、三位......,位数不够时，要用“0”补足； （2）把一个小数缩小为原来的、、 ......，只要把小数点向左移动一位、两位、三位......,位数不够时，要用“0”补足； 7、求积的近似数的方法 （1）按照题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数； （2）保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数； 保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数； 保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数； 保留三位小数：表示精确到千分位，看万分位上的数。 （3）注意：人民币最小的单位常常是“分”，故以元为单位时，需保留两位小数。 8、运算定律和性质（简便计算） （1）乘法交换律：a×b = b×a （2）乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)【见25找4，见125找8】 （3）乘法分配律☆：(a+b)×c=a×c+b×c ；(a-b)×c=a×c-b×c 【☆变式：① a×c+c=(a+1)×c ；② a×c-c=(a-1)×c ； ③ a×(一百零几)=a×(100+几) ； ④ a×99(或98)=a×(100-1)[或(100-2)]】 （4）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 9、运算顺序（脱式计算） （1）如果只含有一级运算，则按照从左往右的顺序计算； （2）如果含有两级运算，则先算乘除法，再算加减法； （3）如果含有括号，则先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。 10、常用算式及结果 25×4=100 25×8=200 125×8=1000 6×8=48 4×8=32 11、用“估算”解决实际问题（购物问题） （1）“往大估”：取比该值大的最接近的整数，求得的值一定比实际值大； （2）“往小估”：取比该值小的最接近的整数，求得的值一定比实际值小。 （3）注：往大估如果还够，那就一定够；往小估如果还不够，那就一定不够。 12、分段计费问题☆ （1）常考类型：出租车计费、水费、电费、电话费、邮资支付、快递费支付... （2）解题方法：标准收费+超出部分收费=总收费 第二单元 位置 1、基本概念 （1）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 （2）数对表示形式：（列数，行数） 2、确定物体位置时，先数列，再数行，并把两个数放在括号里，同时用逗号隔开。 3、图形平移变化规律☆ （1）图形向左平移，行数不变，列数（减去）平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数（加上）平移的格数。 （2）图形向上平移，列数不变，行数（加上）平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数（减去）平移的格数。 4、在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一列上；两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上。 第三单元 小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则 （1）按照整数除法的计算法则进行计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； （4）被除数的整数部分不够除，先在个位上商0占位，再点上小数点继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则 （1）先移动除数的小数点，将除数转化为整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移