河南省上蔡第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学周练试卷12.23

上蔡一高东校区2023-2024学年度上期周练试卷 高一数学 出题人：张卿雅 审题人：赵冠龙 日期：2023.12.23 班级： 姓名： 分数： 一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分） 1、下列是古典概型的是(　　) A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，取出的正整数作为样本点 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币，首次出现正面为止 2、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ） A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 3、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　) A．A⊆D B．B∩D＝∅ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D 4、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组.已知该组的频率为，该组上的频率分布直方图的高为，则等于（ ） A. B. C. D. 5、为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值为（ ） A.64 B.54 C.48 D.27 6、设有两组数据，，…，与，，…，，它们的平均数分别是和，则新的一组数据，，…，的平均数是（ ） A. B. C. D. 7、从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 8、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率为（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择题(共4题，每题5分，共20分) 9、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的是（ ） 甲 乙 ①甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 ②甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数 ③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 ④甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 A.① B.② C.③ D.④ 10、如果事件A，B互斥，那么(　　) A．A+B是必然事件 B. A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件 C．A与B的对立事件可能互斥 D．A的对立事件与B的对立事件可能互斥 11、一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品。从这批产品中任取5件，现给出以下四个事件：事件A表示“恰有一件次品”；事件B表示“至少有两件次品”；事件C表示“至少有一件次品”；事件D表示“至多有一件次品”。则下列说法正确的是（ ） A．A∪B＝C B．B∪D是必然事件 C．A∩B＝C D．A∩D＝C 12、在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则（ ） A.恰有1件一等品的概率为 B.恰有2件一等品的概率为 C.至多有1件一等品的概率为 D.至多有1件一等品的概率为 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13、从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果如下： 甲：4，6，6，6，8，9，12，13； 乙：3，3，4，7，9，10，11，12. 两个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲________，乙________. 14、一个样本，，，的平均数是，且，是方程的两根，则这个样本的方差是________. 15、盒子里有3个红球，2个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，设事件E＝{3个红球}，那么事件C与A，B，E的运算关系是________． 16、在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为________． 四、解答题（共2题，共20分） 17、（本小题满分10分）为调查甲、乙两校高三年