河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学　 第 1　 页　 (共 4 页) 2023 ~ 2024 学年上学期期中质量监测 八年级数学 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题 卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题中均有四个选项,其中只有一 个选项是正确的,请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置) 1. 下列标志中,是轴对称图形的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 2. 等腰三角形的一个底角为 80°,则这个等腰三角形的顶角为(　 　 ) . A. 20° B. 80° C. 100° D. 20°或 100° 3. 如图,点 D 在 BC 的延长线上,∠A = 30°,∠B = 45°,则 ∠1 的度数为(　 　 ) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 4. 一根细铁丝长 20cm,小明想把它折成一个三角形,则他折成的三角形的最长的边有可 能是(　 　 ) A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 5. 已知正多边形的一个内角是 135°,则这个正多边形的边数是(　 　 ) A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 6. 一块三角形玻璃打碎后变成了如图所示的 4 块,琳琳现在要带上其中的两块去玻璃店 配一块完全一样的玻璃,她要带上(　 　 ) A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 7. 如图,在 △ABC 中,AD 是它的角平分线,AB = 8cm,AC = 6cm,则 S△ABD ∶ S△ACD = (　 　 ) A. 16∶ 9 B. 9∶ 16 C. 4∶ 3 D. 3∶ 4 八年级数学　 第 2　 页　 (共 4 页) 8． 如图,在等腰△ABC中,AB = AC,∠BAC = 120°,分别以点 C,A为圆心、大于 12 AC的长 为半径画弧,两弧交于 M,N 两点,作直线 MN 分别交 CB,CA 于点 E,F,则线段 BE 与线 段 EF 的数量关系是(　 　 ) A. BE = 2EF B. 5BE = 3EF C. 3BE = 2EF D. BE = 4EF 9. 如图,方格纸中的∠1 和∠2 的大小关系是(　 　 ) A. ∠1 =∠2 B. ∠2 = 2∠1 C. ∠2 = 90° +∠1 D. ∠1 +∠2 =180° 10. 如图,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,且∠ACB = ∠DCE = 90°,点A、D、E在同 一条直线上,CM平分∠DCE,连接 BE. 以下结论:①AD = CE;②CM⊥ AE;③AE = BE + 2CM;④S△COE = S△BOM,正确的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分,请将结果写在答题卡上对应位置) 11. 在 △ABC 中,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 3 ∶ 4∶ 5,则∠ C 等于 °. 12. 点 P( - 1,3) 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为 . 13. 如图,D、E、F 分别是 BC、AB、AD 边的中点,若 △DEF 的面积为 2,则 △ABC 的面积为 . 14. 如图所示,∠A = 15°,AB = BC = CD = DE = EF,则 ∠EDF = °. 15. 如图①②③中,∠A = 50°,∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,则∠O1 + ∠O2 + ∠O3 = °. 三、解答题(8 小题,共 75 分,请将解答过程写在答题卡上对应位置) 16. (8 分) 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°,求这个多边形的边数. 八年级数学　 第 3　 页　 (共 4 页) 17． (10 分) 在平面直角坐标系中,已知 A(0,1), B(2,0),C(4,3) . (1) 请在平面直角坐标系中画出 △ABC,以及 与 △ABC 关于 y 轴对称的 △DEF; (2)△ABC 的面积是 ; (3) 已知 P 为 y 轴上一点,若 △ABP 的面积为 4,求点 P 的坐标. 18. (9 分) 如图,△ABC,AB = BC,∠ABC = 90°,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE = CF. (1) 求证:△ABE ≌ △CBF; (2) 若 ∠CAE = 25°,求 ∠ACF 的度数. 19. (9 分) 如图,△ABC,∠A = 38°,∠ABC = 42°,BE 平分 ∠ABC,∠E = 19°. (1) 求 ∠ECD 的度数; (2) 求证:CE 平分 ∠ACD. 20. (9 分) 如图,已知三角形 △AB