2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（     ）     A．12 B．9 C．10 D．11 2. 如图，，，的垂直平分线交于D，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么则称这个三角形为“双腰三角形”．现有如下4个结论： ①若一个三角形的两个内角分别是、，则这个三角形是“双腰三角形” ②若一个三角形是直角三角形，则这个三角形是“双腰三角形” ③若一个三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形一定是“双腰三角形” ④若一个三角形的一个内角是另一个内角的3倍，则这个三角形一定是“双腰三角形” 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，，，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（       ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．相交或者平行 5. 如图，在中，点在边上，，，则的度数是（        ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6. 如图，和为直角三角形，，且，则下列说法不正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 已知，在中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接，．根据以上作图过程及所作图形．下列结论中正确的是（　　） A． B．是等边三角形 C．垂直平分 D． 8. 如图，在中，，，是下方的一动点，记，的面积分别记为，．若，则线段长的最小值是（       ） A．3 B． C． D． 9. 如图，在为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　）            A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11. 如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为______．     12. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则________ 13. 如图，在中，平分，于点，交于点，若，则的长度是_______． 14. 如，在中，平分，且，E是延长线上一点，且，过点作于点，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有______．（填序号） 三、解答题 15. 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．     16. 如图，，与相交于点O ．     (1)求证：； (2)求证：； (3)连接，求证：． 17. 如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与分别相交于点M，N．若． (1)求的度数； (2)求的周长． 18. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接．     (1)求的度数； (2)若，求的长． 19. （1）如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接，则的度数为______． （2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连接． ①求的度数； ②求线段之间的数量关系，并说明理由．     学科网（北京）股份有限公司 $$