山东省济宁市任城区第十五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（五四学制）

济宁市第十五中学单元学情检测初二年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数，0，，5.101001001…（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 第二排 B. 北偏东 C. 东经北纬 D. 中山西路 3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，且为两个连续的正整数，则等于（ ） A 11 B. 13 C. 15 D. 17 6. 若满足，则的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出“兵”所在位置的坐标（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 8 B. C. D. 9. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或3 10. 在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②若，则点在第一、三象限角平分线上；③已知点，点，则轴；④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标；⑤若点在坐标轴上，则；⑥点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；⑦若，则，其中正确的有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数的值为_______． 12. 已知关于x的函数是正比例函数，则_______，_______． 13. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14. 已知坐标平面内，线段轴，点，则点B的坐标_______． 15. 在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为_______． 三．简答题（6道题，共55分） 16 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 如图，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴对称的三角形，直接写出点A关于x轴对称的点的坐标_______． （2）在x轴上有一点P，使最短，请在图中找到点P并写出最小值为______． （3）求的面积． 18. 阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值 19. 数轴上a、 b、 c 三数数轴上对应点如图所示，化简： 20. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应缴水费元． （1）写出与之间的关系式； （2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？ 21. 在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离之差的绝对值等于点到轴、轴的距离之差的绝对值，则称两点互为“等差点”．例如．点与点到轴、轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”． （1）下列各点中，与互为“等差点”的有________________． ①；②；③． （2）若点与点互为“等差点”，求的值． 济宁市第十五中学单元学情检测初二年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三．简答题（6道题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析， （3） 【18题答案】 【答案】（1）2；