2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习试题（三）

九年级上期末复习试题（三） 一、选择题（共10小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B C D 2. 下列说法：①相等的圆心角所对的弧相等；②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；③半圆是弧；④两个端点能够重合的弧是等弧；⑤过弦中点的直线必过圆心；⑥圆周角等于圆心角的一半. 其中正确的有（ ） A.  1个                B.  2个                   C.  3个               D. 4个 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（　　） A.15° B.65° C.115° D.75° 4.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且=，∠E=70°，则∠ABC的度数为（　　） A.30° B.40° C.35° D.50° 5.关于x的一元二次方程（a-5）x2-4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　） A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 6.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE =2cm，则OF的长度是（　　） A.3cm B.cm C.2.5cm .cm （3题图） （4题图） （6题图） （9题图） 7．已知关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根为2，则两根之和为的值为（ ） A． －1 B．1 C．－2 D．2 8.在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是 (　　) 9.如图，抛物线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　） A． B． C． D. 10.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：（1）；（2）b>2a；（3）；（4）；（5） （m为实数）．其中结论正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题） 11.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 12.点M（3，m）是抛物线y=x2-x上一点，点M关于原点对称的点的坐标是_____. 13.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是　 　． 14.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为 m2. 15.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 16.如图，等边△ABC的边长为3，E、D在AB、BC边上，AE=BD，AD与CE交于点M，则BM的最小值是 . （10题图） （14题图） （15题图） （16题图） 三、解答题（共9大题） 17．解方程 （1）； （2）. 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； 19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： (1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2； (2)若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，若B（0，4