精品解析：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

初二数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是分式是（ ） A. B. C. D. 3. 为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A. 2023年某县九年级学生是总体 B. 样本容量是1000 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 每一名九年级学生是个体 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A 2 B. C. 1 D. 7. 下图中全等的两个三角形是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 8. 若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 10或 9. 若等腰三角形有一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时, 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 已知，，则______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为_______． 14. 已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则的值为_______． 15. 如图，已知周长是22，、分别平分和，于D，且，的面积是 __． 16. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动________时，． 三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值． 19. 为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整） 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查学生人数是 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为 °； （4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹任”学生有多少人？ 20. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4） 21. 如图，在中，点是上一点，，，，连接交于点． （1）若，求证：是等腰三角形； （2）在（）的条件下，若，，求的周长． 22. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表： 票的种类 A B C 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． （1）求两个旅游团各有多少人？ （2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 23. 如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E． （1）求∠ACE的度数． （2）求证：DE＝3CE． 24. 定义：形如的式子，若，则称为“勤业式”；若，则称为“求真式”；若的值为整数，则称为“至善式”． （1）下列式子是“求真式”的有______（只填序号）； ① ② ③ （2）若，，请判断为“勤业式”还是“求真式”，并说明理由； （3）若，，且x为整数，当为“至善式”时，求x的值． 25. 已知:在中,,点为线段上一动点（不与､重合）． （1）如图1,若,交延长线于点,当,时,的面积为______; （2）如图2,若,是上的一点,且满足,当时,交于点时,判断与的数量关系,并说明理由; （3）如图3,若,点､分别为､边上的动点,当周长取最小值时,求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$