6.2 平行四边形的判定（4）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第6课时——6.2平行四边形的判定（4） 一、学习目标：1.会用平行四边形的判定定理四 2. 学习“平行线间的距离”，会用该结论解决相关面积问题； 二、学习重点：平行四边形的判定方法。 三．学习过程： （一）复习导入 ：平行四边形的判定方法： 1．平行的四边形的定义：____________________________________________________ 2．平行四边形判定定理一：_________________________________________________ 3．平行四边形判定定理二：__________________________________________________ 4．平行四边形判定定理三：___________________________________________________ （二）、讲授新课 1、判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵______//___________=_____ ∴四边形ABCD是____________ 定理证明： 已知四边形ABCD中， AB∥DC，AB=DC，求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 例1、如图，已知AB=DC，∠C=∠CBE，求证：四边形ABCD是平行四边形吗 例2：如图，□ABCD中，E、F分别是AD,CB的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形 （课本141页 例1） 随堂练习 1.如图，在□ABCD中， AF＝CE，求证：四边形AECF为平行四边形。 2.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形．（课本145页 习题1） 3．按要求画图： （1） 在直线AB上任取两点E、M； （2） 过点E作EF⊥CD于F；过点M作MN⊥CD于N （4）观察并猜想：线段EF和MN有什么关系。 （5）再画一条垂线段，那么它与线段EF和MN有什么关系， 如果是画无数条垂线段，你的结论会改变吗？为什么？ 4．平行线的性质：平行线之间的 。 5、应用：在中，点E、F分别是AD上两点，判断△EBC与△FBC的面积关系？ 解：过点E作EH⊥BC于H，过点F作FG⊥BC于G， ∵四边形ABCD是 ∴AD∥ ∴EH FG（ ） ∵△EBC的面积____________,△FBC的面积= _______ ∴△EBC的面积 △FBC的面积 （三）、课堂练习： 1．如图，∥，点A、B、C在上，且AB=BC，点D、E在上， 则△ABD的面积 △BCE的面积。（填“>”、“<”或“=”） （四）课堂小结:这节课我们学习了什么内容？有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$