6.2 平行四边形的判定（3）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第5课时—— 6.2平行四边形的判定（3） 一、学习目标：1、会用判定定理二，判定定理三 判定平行四边形 二、学习重点：平行四边形的判定方法。 学习难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。 三．学习过程： （一）复习导入 定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 我们都已学习研究过了。 今天，我们来学习研究 判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵∠____=∠___ ；∠_____=∠_____ ∴四边形ABCD是____________ 定理证明： 如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C , ∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 例1．∠A：∠B：∠C：∠D的比值如下，能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4 判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵______＝_______； _____=_______ ∴四边形ABCD是____________ 定理证明： 如图，已知四边形ABCD中，OA=OC , OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 例2.如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形（课本144页 例2） 随堂练习 1.□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF, BE∥DF （对比课本159页 习题9） 2. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点， 连接MD,BN,求证： 四边形BNDM是平行四边形 （对比课本144页 随堂练习） 达标检测 1.如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC， 猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$