14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 第十四章 位置与坐标 1 1.会用方向和距离描述两个物体的相对位置. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 北 60° A B 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile， 用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 同理，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 总结： 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北偏东(西)n°，那么由B观测A的方向就是南偏西(东)n°. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? 解：有敌方舰艇B和小岛； 还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. ˚ 40˚ O 1cm 1cm 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘? 解：有两艘， 敌舰A和敌舰C. ˚ 40˚ O 1cm 1cm 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 1.4cm ˚ 40˚ O 1cm 1cm 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处； 敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.某海岸救援中心O接到海上一艘船的求救信号.经测定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请画出遇险船只的位置.(比例尺1：4 000 000) 解：如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向; 以O为顶点，ON为始边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP= 75°; 该船距救援中心的距离是80千米，换算为图上距离： (米)=2(厘米)； 在OP上截取线段OM，使OM=2厘米,点M就是遇险船只的位置. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 该船船员观察救援中心的方向是南偏西75°，距离是80千米. 追问：该船船员怎样描述救援中心的位置？ 总结： 确定平面内一个物体的位置,可以选择一个参照物,然后用方位角和距离来表示物体的位置. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解：南偏东50°方向，40n mile为灯塔相对于货轮的位置； 北偏西50°方向，40n mile为货轮相对于灯塔的位置. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，以广场所在的位置为原点， (1)北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？ (2)超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？ 解： (1)公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km； 学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km. (2)超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km； 医院在广场的正南方向，距离广场1 km. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.一艘捕鱼船在海上作业时发生故障，附近3艘船同时接到求救信号后准备出发进行救援．以捕鱼船为观测点，想一想，选一选． （1）1号船的位置在捕鱼船 ． A．北偏东30°方向，距离是8km B．东偏北60°方向，距离是8km C．东偏北30°方向，距离是8km D．西偏北30°方向，距离是8km C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.一艘捕鱼船在海上作业时发生故障，附近3艘船同时接到求救信号后准备出发进行救援．以捕鱼船为观测点，想一想，选一选． （2）2号船的位置在捕鱼船 ． A．北偏西15°方向，距离是12km B．西偏北1