5.4分式方程 (4)—分式方程应用题 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.4分式方程 (4)—分式方程应用题 学习目标:1.正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。 学习过程 （一）知识回顾 回忆什么是分式方程？怎样来解分式方程？解分式要注意什么？ （二）合作探究：列分式方程解应用题： 例1：轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。 已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度是多少？ （提示：轮船顺水航行的速度＝静水中的船速 + 水流速度 轮船逆水航行的速度＝静水中的船速 - 水流速度） 分析：设水流的速度是x千米/时，依题意填写下表，列出方程： 速度 时间 路程 顺水航行 逆水航行 解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，依题意列方程： 解方程得： 经检验， 原方程的根。 答： 例2：某农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自 行车的3倍，求两种车的速度。 分析：设自行车的速度是 千米/小时，则汽车的速度是 千米/小时， 40分钟= 小时。依题意填写表格，列出方程 速度 时间 路程 自行车 汽车 解：设自行车的速度是 千米/小时，则汽车的速度是 千米/小时 依题意可列方程： 解方程得： 经检验， 原方程的根。 答： 注意：解分式方程时要检验。 （3） 达标检测 先列方程，再求解 速度 时间 路程 骑车 汽车 1、 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。 解：设 依题意可列方程： 2、甲做180个机器零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做70个机器零件，两人每小时各做多少个？ 解：设 依题意列方程： 3、完成某项工程所需时间，甲工程队比乙工程队少5天，两队共同施工用6天可完成这项工程。如果两队单独施工，完成该项工程各需要多少天？ 解：设 依题意列方程： （4） 课堂小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$