第四章 一次函数 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

重庆南开（融侨）中学初2025级一次函数单元测试 （满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入括号内。 1．下列函数中，是的一次函数的是（ ） ．　 　．　　　　．　　　　　． 2．下列表示与之间关系的图象中，是的函数的是（ ） 3．若函数是正比例函数，则的值为（ ） ．　 　　 　　．　　　　　 　．　　　　　 　． 4．点，在第一、三象限角平分线上，则点的坐标为（ ） ．，　 　 　．，　 　 ．，　 　．，　 5．将直线向下平移个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ） ．不经过第四象限　 　　 　 　．与轴交于，　　　　　 　 ．与轴交于，　　　　　　 　．随的增大而减小 6．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元。与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） ．乙园草莓优惠前的销售价格是元/千克　 　　 　 　 ．甲园的门票费用是元　　　　　 　 ．乙园超过千克后，超过部分的价格按五折优惠　　　　　　 　 ．顾客用元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多 7．一次函数中，当时，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ） ．，　 　 　．，　 　 ．，　 　．，　 8．已知点，在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） ．　 　． 　．　 　． 9．一次函数与正比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） 10．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（ ） ．　 　　 　 　．是方程的解　　　　　 　 ．　　　　　　 　 ．是方程的解集　 11．如图，点在直线上，过点作轴于点，作轴与直线交于点，若，则的值是（ ） ．　 　　 　　．　　　　　 　．　　　　　　 　． 12．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着轴翻折，再向上平移个单位称为次变换。如图，已知等边的顶点的坐标分别是，、、，把经过次这样的变换得到，则点的对应点的坐标是（ ） ．，　 　　．，　 　．，　 　．， 二、填空题：（本大题共个小题，每小题分，共分）请将正确答案填写在相应位置横线上。 13．函数，自变量的取值范围是 。 14．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段，若点，，则点不在第 象限。 15．已知点，，轴，且，则点的坐标为 。 16．函数的图象上有一点，使得点到轴的距离等于，则点的坐标为 。 17．已知一次函数的图象不经过第三象限，则正整数的值为 。 18．已知分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”。若点，在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是，则的值是 。 19．如图，直线分别与轴、轴交于两点，是轴上的一个动点，将沿着直线翻折后得到，当点的对应点落在轴上时，点的坐标为 。 20．如图，是边长为的等边三角形，其中是坐标原点，顶点在轴的正半轴上。将折叠，使点与边上的点重合，折痕与的交点分别是。如果轴，则的长为 。 三、解答题：（第题分，第题分，第题分，共分） 21．某专卖店购进两种礼盒进行销售，种礼盒每个进价元，售价元；种礼盒每个进价元，售价元。现计划购进两种礼盒共个，其中种礼盒不少于个。设购进种礼盒个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利元。 （1） 求与之间的函数关系式； （2） 若购进个礼盒的总费用不超过元，求最大利润为多少元？ 22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程。在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象。学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题： 在函数中，下表是与的几组对应值。 … … … … （1） 由上表可知， ， ； （2） 在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数