14.2.2完全平方公式 同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1．已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2的值为（  ） A．24 B．23 C．22 D．无法确定 2．等腰三角形的两边a、b满足，则这个三角形的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．13或17 3.若，下列等式：① ② ③ ④ ⑤，其中错误的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4. 下列关系不成立的是（ ） A. B. C. D. 5.将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．（a+b）2 D．（a﹣b）2 6．若952+190×5+52＝k+992﹣1，则k的值是（　　） A．100 B．199 C．200 D．299 7.由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 8.如图，将4个长、宽分别为a，b的长方形摆成一个大正方形（不重叠）．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（   ） A． B． C． D． 9.无论x、y为任何实数，多项式x2+y2−4x−2y+8的值总是(   ) A．正数 B．负数 C．零 D．不确定 10.若是一个完全平方式，则k的值为（　　　） A．18 B．8 C．或22 D．或12 11．如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b�的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）�的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2 二、填空题。 1．已知，求_________． 2．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]． 3.多项式的最小值是____________. 4.我们已经学过用面积来说明公式，如就可以用如图甲中的面积来说明． 请写出图乙的面积所说明的公式： __________． 5．若2x＝3y+2，则4x2﹣12xy+9y2＝　 　． 6．若a﹣b＝2，a﹣c＝1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2﹣（b﹣c）2＝　 　． 7．若，则_________ 8.如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________  三、解答题。 1.计算： （1）； （2）（x－4y）（2x＋3y） （3） （4）； 2.已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x−y)2，③x2+xy+y2的值. 3．化简求值：3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－． 4. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 5.（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空： ①32+22　 　2×3×2； ②52+52　 　2×5×5； ③（﹣2）2+（﹣2）2　 　2×（﹣2）×（﹣2） ④42+（﹣3）2　 　2×4×（﹣3） （2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想． 6.如图，求两个图形中草坪的面积，比较它们的大小，�你发现了什么？ 7． 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 学科网（北京）股份有限公司 $$