2023-2024学年苏科版数学七年级上学期期末数学模拟试卷一（苏州市专用）

· 2023-2024学年苏州市七年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上） 1．的相反数是（    ） A． B．2023 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（    ） A．B．C． D． 4．将方程去分母，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是(   ) A．的次数是 B．的系数是 C．的各项分别为，b，1 D．多项式是二次三项式． 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（    ） A．只有①④ B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 8．如图，小梯形的下底长为，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接． 观察图形、表格，若小梯形的个数为n，则拼接所成图形的周长是（    ） 梯形个数 1 2 3 4 5 … n 图形周长 … A． B． C． D．( 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上） 9．去括号： 10．若，则的值是 ． 11．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，数据350000000用科学记数法表示为 ． 12．一种商品每件按进价倍标价，再降价20元售出后每件可以获得的利润，那么该商品每件的进价为 元． 13．如图，直线、相交于点O，平分，平分，且，则的度数为 ． 14．图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等．如果，那么F所代表的整式是 ． 第14题 第15题 15．点，在射线上，已知线段，点是的中点，在射线上还有一点，且，则 ． 16．如图，直角三角形中，，，，，点是边上一动点，作直线经过点．点，分别过点，作与垂直，与垂直．垂足分别为，，设线段，的长度分别为，则的最大值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）已知关于x的多项式A，B，其中，． (1)化简：； (2)若的结果不含项和项，求m，n的值． 20．（6分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)直接写出该几何体的表面积为_______； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 21．（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点． (1)若，求线段的长； (2)若为直线上线段之外的任一点，且，求的长度． 22．（8分）如图，已知点O为直线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 23．（8分）定义：关于的方程与方程（均为不等于0的常数）互为“反对方程”．例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若方程与方程互为“反对方程”，则______； (2)写出的“反对方程”：______； (3)若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值． 24．（8分）观察下列新的定义心运算： ；； ；； ；； ；． ；； ；； (1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号，并把绝对值相加； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ； (2)计算： ； (3)若，试判断的值能否为0？若不能，求出符合条件所有可能的值． 25．（8分）列方程解应用题： 用边长为的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法． (1)用 x 的代数式分别表示裁