1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

学科 数学 年级 高一 时间 2022年 月 日 课题 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习 目标 1、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法. 2、 正确地判断否定命题真假性. 一、知识填空： 1、全称量词与全称量词命题 全称量词 所有的、_______、_________、......等词汇 符号 ________ 全称量词命题 含有全称量词的命题 形式 “对集合M中的所有元素x，r(x)”“ ___________” 2、存在量词与存在量词命题 存在量词 存在、_______________________________.....等词汇 符号 _________ 存在量词命题 含有存在量词的命题 形式 “存在M中的一个x，使得s(x)成立”可用符号简记为 __________________________ ” 二、讲授新课 1、命题的否定 （1）一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“ "，读作“ ”或“ ”。 （2）如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是 ，反之亦然。 （3）常见关键词的否定形式如下表： 关键词 等于 大于 能 小于 至少有一个 否定词 关键词 至多有一个 都是 是 没有 属于 否 词 2、存在量词命题与全称量词命题的否定： 存在量词命题的否定： 命题 s：存在整数是自然数。 r：存在实数的平方小于0。 类型 符号表示 真假 命题的否定（非命题） 类型 符号表示 真假 全称量词命题的否定： 命题 p：每一个有理数都是实数。 q：任何正数的算数平方根都是正数。 类型 全称量词命题 全称量词命题 符号表示 真假 真命题 真命题 命题的否定（非命题） 不是每一个有理数都是实数。 即：存在一个有理数不是实数。 不是任何正数的算数平方根都 是正数。 即：存在一个正数的算数平方根不是 正数。 类型 存在量词命题 存在量词命题 符号表示 真假 假命题 假命题 三、拓展. 例1、写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）p：x∈R，； （2）q：x∈{1,2,3,4,5}，； （3）s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形. （4）t:∃a∈R，一次函数y=x+a的图像经过原点； （5）m：，. 变式：写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）p: x∈R，； （2）q: 任意一个直角三角形都不是等腰三角形. 例2、已知区间，且是真命题，求实数a的取值范围。 四、课堂检测： 1、（2014·福建高考真题（文））命题“”的否定是 A． B． C． D． 2、（2015·全国高考真题（理））设命题，则为 A． B． C． D． 3、（2010·安徽高考真题（文））命题“存在x∈R，使得”的否定是 4、写出下列命题的否定，并判断其真假． ①p：不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根； ②q: 存在一个实数x0，使得x＋x0＋1≤0； ③r：等圆的面积相等，周长相等； ④s：所有的正方形都是矩形； ⑤t：至少有一个实数，使. 五、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$