26.1二次函数同步练习 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

26.1二次函数 1．下列函数y＝3x2﹣1，y＝2x﹣1，y＝2（x﹣3）（x+2），，y＝3（x﹣2）2﹣1中，二次函数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．|a|＝|b|，则a＝b C．﹣a一定是负数 D．函数y＝（a2+1）x2+1是关于x的二次函数 3．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（　　） A．w＝（x﹣30）（﹣2x+80） B．w＝x（﹣2x+80） C．w＝30（﹣2x+80） D．w＝x（﹣2x+50） 4．如图，在边长为4的等边△ABC中，点D为BC边上的动点．设x＝BD，，y2＝S△ACD，则y1，y2与对应的x满足的函数关系分别是（　　） A．二次函数，一次函数 B．二次函数，二次函数 C．一次函数、一次函数 D．一次函数、正比例函数 5．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为x cm，正方形的边长为y cm，阴影部分的面积为S cm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 6．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）] B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）] C．w＝（x﹣50）（200+×10） D．w＝（x﹣50）（200+×10） 7．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，设这个苗圃园的宽AB为x，面积为S，则S与x之间的函数表达式为（　　） A．S＝x（20﹣x），（8≤x≤15） B．S＝x（20﹣2x），（2.5≤x≤6） C．S＝x（20﹣x），（2.5≤x≤6） D．S＝x（﹣2x+20），（x≥2.5） 8．李叔叔为了充分利用现有资源，计划用一块矩形空地种植两种蔬菜，如图，矩形ABCD的一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个矩形，已知栅栏的总长度为27m，若EF＝x m，矩形ABCD的面积为y m2，则y关于x的函数表达式及x的取值范围正确的是（　　） A．y＝﹣3x2+27x（0＜x＜9） B．y＝﹣3x2+27x（5≤x＜9） C．y＝﹣2x2+27x（0＜x＜9） D．y＝﹣x2+27x（5≤x＜9） 9．已知函数y＝（m﹣3）x|m﹣1|+2x﹣1为二次函数，则m的值为 　 　． 10．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元/件，其日销售量就增加1件，为了每天获得最大利润，决定每件降价x元，设每天的利润为y元，则y关于x的函数解析式是y＝　 　． 11．某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，则y与x之间的关系式为 　 　． 12．设y1与y2都是x的二次函数（y1有最小值），且y1+y2＝﹣x2﹣8x+4，已知当x＝m时，y1＝y2＝﹣8，当x＝﹣m时，y1＝y2＝8，则m的值为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为t（单位：秒），△APQ的面积为y．则y关于t的函数表达式为 　 　. 14．如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃ABCD（墙足够长）为了便于打理，决定在与墙平行的边BC上预留出宽为2m的出口EF．设AB边的长为x m，花圃的面积为y m2，则y与