08函数的应用-函数的零点与方程的解答-浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习人教A版2019必修第一册

08函数的应用-函数的零点与方程的解答-�浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知函数，若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）设二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江湖州·高一期末）已知函数，则函数在上的零点个数不可能为（    ） A．1 B．2 C．8 D．10 4．（2023上·浙江·高一期末）已知函数满足：，则的最大值为（    ） A． B． C． D．0 5．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）若关于的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（    ） A．-6 B．-4 C．-3 D．-2 6．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）函数，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）已知函数为自然对数的底数），，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）已知函数，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江杭州·高一浙江省杭州第七中学校考期末）已知和都是定义在R上的函数，则（    ） A．若，则的图象关于点中心对称 B．函数与的图象关于y轴对称 C．若，则函数是周期函数，其中一个周期 D．若方程有实数解，则不可能是 11．（2023上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）已知函数，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论中正确的是（    ） A． B．且 C． D．方程有个不同的实数根 12．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）已知函数，，则（    ） A．若，则方程只有一个解 B．若，则方程至少有一个解 C．若，则方程恒有一个解 D．若方程有三个解，，，且，则 13．（2023上·浙江·高一期末）已知，下列结论正确的是（    ） A．若的解集是，则 B．若，则 C．若，则函数有两个零点 D．存在，使得对任意恒成立 14．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）已知和都是定义在上的函数，则（    ） A．若，则的图象关于点中心对称 B．函数与的图象关于轴对称 C．若，则函数是周期函数，其中一个周期 D．若方程有实数解，则不可能是 15．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）已知函数的零点分别为，则有（    ） A． B． C． D． 16．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）若函数，则函数的零点情况说法正确的是（    ） A．函数至少有两个不同的零点 B．当时，函数恰有两个不同的零点 C．函数有三个不同零点时， D．函数有四个不同零点时， 三、填空题 17．（2023上·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）已知函数有三个零点，且的图像关于直线对称，则的取值范围为 . 18．（2023上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）设函数，若关于x的函数恰好有四个零点，则实数a的取值范围是 . 19．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）已知函数有唯一零点，则 ． 20．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）已知函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，值域为，且在上有两个零点，请写出一个满足上述条件的 . 21．（2023上·浙江温州·高一统考期末）已知函数，若关于x的方程在（）内恰有7个实数根，则 . 四、解答题 22．（2023上·浙江·高一期末）已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)若关于x的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围． 23．（2023上·浙江·高一期末）设函数． (1)当时，根据定义证明函数在区间上单调递减； (2)设，若在上存在两个零点，求实数a的取值范围． 24．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知. (1)证明：； (2)若函数，当定义域为时，值域为，求实数的取值范围. 25．（2023上·浙江·高一期末）已知函数是偶函数，且有且仅有两个零点． (1)求实数a，b的值； (2)设，若对任意和，都有成立，求实数t的取值范围． 26．（2023上·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）已知函数， 其中为常数，且. (1)若是奇函数， 求a的值； (2)证明：在上有唯一的零点； (3)设在上的