06指数和指数函数-浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教A版2019）

06指数和指数函数- 浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（2021上·浙江绍兴·高一统考期末）设都是正整数，且，若，则不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021上·浙江宁波·高一镇海中学校考期末）下列式子的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知指数函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）定义在上函数满足，当时，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·浙江杭州·高一浙江省杭州第七中学校考期末）定义在上函数满足，当时，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江宁波·高一校联考期末）函数的图象最有可能的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2023上·浙江湖州·高一期末）函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）已知且，函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·浙江金华·高一浙江金华第一中学校联考期末）已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．为定值 D． 11．（2022上·浙江杭州·高一杭州四中校考期末）已知函数（，），则下列说法正确的是（    ） A．函数图象关于轴对称 B．函数的图像关于中心对称 C．当时，函数在上单调递增 D．当时，函数有最大值，且最大值为 12．（2022上·浙江宁波·高一统考期末）若实数a，b满足，则下列关系式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022上·浙江温州·高一统考期末）写出同时满足以下三个条件的一个函数＝ ． ①； ②； ③且． 14．（2022上·浙江台州·高一统考期末）若实数a满足，则 . 15．（2021上·浙江嘉兴·高一统考期末）计算： . 16．（2023上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）已知函数，则函数的值域为 ． 17．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知函数的图象经过点，则 ． 18．（2022上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）已知函数，则 . 19．（2022上·浙江杭州·高一学军中学校考期末）已知函数，则不等式的解集为 . 四、解答题 20．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知函数．对于任意的，都有． (1)请写出一个满足已知条件的函数； (2)判断函数的单调性，并加以证明； (3)若，求的值域． 21．（2023上·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）已知函数且. (1)讨论函数的奇偶性; (2)当时，判断在的单调性并加以证明； (3)解关于的不等式. 22．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）已知函数是定义在上的奇函数． (1)求的值，判断函数的单调性并用定义证明； (2)若，解关于的不等式：． 五、计算题 23．（2020·浙江杭州·高一期末）求值：（1）； （2）若，，求 六、问答题 24．（2023上·浙江温州·高一统考期末）已知函数为偶函数. (1)求出a的值，并写出单调区间； (2)若存在使得不等式成立，求实数b的取值范围. 七、证明题 25．（2022上·浙江杭州·高一杭州高级中学统考期末）已知实数大于0，定义域为的函数是偶函数. (1)求实数的值并判断并证明函数在上的单调性； (2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由奇偶性的定义求得与的表达式，然后求函数值． 【详解】（1），则， 又分别为定义在上的奇函数和偶函数， ∴（2）， （1）（2）两式相加除以2得，相减除以2得， ∴，，∴， 故选：D． 2．B 【解析】由指数运算公式直接计算并判断. 【详解】由都是正整数，且，，、 得， 故B选项错误， 故选：B. 3．C 【解析】根据根式与分数指数幂的互化可逐项分析. 【详解】根据分数指数幂的运算可知， ，，，， 故选：C 4．C 【分析】根据指数函数的图象与性质讨论的关系，再利用一次函数的性质得其图象即可. 【详解】由指数函数的图象和性质可知：， 若均为正数，则，根据一次函数的图象和性