第一章 4 实验 用打点计时器测量小车的速度-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

4　实验:用打点计时器测量小车的速度 一、数据处理 1.两种点的区别 项目 计时点 计数点 含义 纸带上实际打出的点 在纸带上人为选取的点 示例 纸带上实际打出的若干点为计时点,一般计时点比较密集。计数点及其间未画出的点均为计时点 实际处理纸带时,人为地选定间隔几个计时点而确定的点为计数点,如O、A、B…… 时 间间 隔 T=0.02 s 每5个(每隔4个)计时点为1个计数点时,T=0.1 s 说明 (1)在实际应用中,常常应用的是计数点。 (2)在打出的纸带中,选取点迹清晰的纸带进行分析 2.利用纸带计算瞬时速度的方法 (1)纸带的信息。 ①纸带上任意相邻两点之间的时间间隔是一定的,其疏密程度反映了与纸带相连的物体运动的快慢。 甲 ②纸带上的点记录了物体的运动时间,也记录了运动物体在不同时刻的位置。 (2)利用纸带计算瞬时速度的原理。 如图乙所示,纸带上E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度代表,但用D、F间的平均速度表示时更精确。 乙 (3)利用纸带计算瞬时速度的步骤。 ①选纸带:点迹清晰,所用清晰点基本上在同一条直线上。 ②选取计数点:从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”,如图丙所示。 丙 ③测量长度:测量各计数点间距离时,用长刻度尺一次性完成,先记下各计数点对应的刻度,再依次算出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…;不要用短尺分段测量,以减小实验误差。 ④求各点的速度:A、B、C、D…各点的瞬时速度可表示为 vA=,vB=,vC=,vD=…。 ⑤填表格 位置 A B C D … Δx/m v/(m·s-1) 3.作v-t图像 根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。 二、误差分析 1.利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 2.分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。 3.作图时,描点、连线存在偶然误差。为减小误差,利用坐标纸作图并选取合适的坐标单位,使图线分布在较大范围内。 三、注意事项 1.实验中应先接通电源,后让纸带运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。 2.手拉动纸带应快一些,以防点迹太密集。 3.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应过描出的点作平滑曲线。 类型一　打点计时器的应用原理及操作 [例1] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两个接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在频率为50 Hz的低压　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。  B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过　　　　,并压在　　　　下面。  C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。 D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt=　　　　　　。  E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点。 F.利用公式v=计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是　　　　。  解析:A中电磁打点计时器应使用低压交流电源;B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔,并放于复写纸的下方;D中纸带上记录的时间Δt=(n-1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。 答案:交流　限位孔　复写纸　(n-1)×0.02 s BAEDCF 类型二　利用纸带计算瞬时速度 [例2] 在测量小车速度的实验中,使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电源)测小车的速度,实验得到的一条纸带如图所示,0,1,2,3,4是选用的计数点,每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图中标出。图中还给出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况,读出图中所给的测量点的读数分别是　　　　　　　、　　　　　　　、　　　　　　和　　　　　　。1,3两点间的平均速度是　　　　　m/s,1,4两点间的平均速度是　　　　m/s,2点的速度更接近　　　m/s。  解析:由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、30.00 cm。 由题意知各计数点间的时间间隔Δt=4×0.02 s=0