第三章 实验 探究弹簧弹力与形变的关系-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

实验　探究弹簧弹力与形变的关系 一、数据处理 1.列表法:将测得的F、x的实验数据填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。 2.图像法:以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,过这些点作出F-x图像,结果为一条过坐标原点的直线,图线斜率表示弹簧的劲度系数。 3.函数法:弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系,将所测某组数据代入,可得到F与x的函数关系,其比例系数k为弹簧的劲度系数。 二、误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然误差 读数、作图误差 (1)多次测量。 (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统误差 弹簧自重 选轻弹簧或悬挂后测量出不挂钩码时弹簧的长度 三、注意事项 1.竖直:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.适当:弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。 3.数据:尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,且要尽量多测几组数据。 4.单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 5.作图:描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。 类型一　实验原理与探究过程 [例1] 如图所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有:　　　　。  (2)实验中需要测量的物理量有:  　。  (3)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; B.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; C.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; D.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; E.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列A　　　　　　FG。  解析:(1)实验过程中需要测量弹簧的长度或伸长量,因此实验器材还需要有刻度尺。 (2)为了测量弹簧的伸长量,实验中应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。 (3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 ACEBDFG。 答案:(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)CEBD 类型二　数据处理与误差分析 [例2] 某同学通过如图甲所示实验装置探究弹簧弹力与伸长量的关系。(g取10 m/s2) (1)不挂钩码时,测得弹簧总长度如图乙所示为　　　　　 cm。  (2)在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,并将实验数据记录在表格中。根据表格在图丙上作出弹力F和弹簧伸长量x关系的F-x图像。 钩码质量与弹簧总长度 钩码质 量m/g 30 60 90 120 150 180 210 弹簧总 长度 l/ cm 7.20 8.30 9.50 10.60 11.80 13.40 15.80 (3)根据F-x图像计算得到弹簧的劲度系数为　　　　　N/m,并指出实验中可能存在的问题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (4)如图丁,将该弹簧从中间剪断后取其中一半(劲度系数变成原来2倍),请预测悬挂质量为50 g 重物时弹簧总长度为　　　　　 cm。(结果保留3位有效数字)  解析:(1)不挂钩码时,弹簧总长度为6.00 cm。 (2)计算悬挂钩码所对应的弹力,以及弹簧的伸长量,在F-x坐标系中描点,并过这些点作F-x图像如图所示。 (3)利用F-x图像中的直线部分计算得到弹簧的劲度系数为k=≈25.9 N/m,随着钩码的增加,图像出现了弯曲,原因是弹簧形变超过了弹性限度。 (4)将该弹簧从中间剪断后取其中一半,即原长变为3 cm,劲度系数变为k′=2k=51.8 N/m,则悬挂质量为50 g重物时弹簧总长度为L=l0+=3 cm+≈3.97 cm。 答案:(1)6.00　(2)图见解析　(3)25.9(25.7～26.2均可)　随着钩码的增加使弹簧形变超过了弹性限度　(4)3.97(3.95～3.98均可) 类型三　方案拓展与实验创新 [例3] 在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中,某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究。 (1)某次测量如图所示,指针示数为　　　　cm。  (2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ