专题16 分数的意义、性质、真加分数、约分及通分解决问题（基础）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题16 分数的意义、性质、真加分数、约分及通分解决问题 （基础） 考查知识点 1、分数的意义。 （1）把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。 （2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。 （3）生活中经常用到分数的意义,如吃西瓜的几分之几;分作业本时,每人分几分之几等。 2、认识真分数、假分数和带分数。 （1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数;分子比分母小的分数叫真分数;分子大于或等于分母的分数叫假分数。 （2）真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。 （3）认识到真分数和假分数的特征,可以解决生活中一些比较分数大小的问题,比如,张纸一定比同一张纸的大,因为假分数比真分数大。 3、分数与除法的关系。 （1）分数与除法的关系可以表示为(b≠0)。 （2）把带分数化成假分数,用整数部分乘分母再加上分子的数作分子,分母不变。把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变。 （3）根据分数与除法的关系,用被除数作分子,除数作分母,可以直接写出除法算式的得数。 4、求一个数是另一个数的几分之几。 求一个数是另一个数的几分之几,用“一个数”除以“另一个数”,结果用分数表示。 5、分数基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。 6、约分。 （1）把一个分数的分子,分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。不能约分的分数是最简分数。 （2）约分有两种方法，一种是用两个数的公因数一个一个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 （3）约分可以把一个分数化成最简分数,生活中遇到能约分的分数时,要注意约分,约分后的分数更加简单。 7、比较异分母分数的大小。 （1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。 （2）比较异分母分数的大小,可以先通分,化成分母相同的分数,再比较大小。 （3）通分在实际生活中的应用很多,如比较分母不相同的分数的大小,分母不相同的分数的加减法等,都可以先通分化成分母相同的分数,再进行比较或计算。 专项综合练 一、解答题 1．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班创作了20幅作品，五（2）班创作了31幅作品，五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的几分之几？ 2．冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了46个，妈妈包了57个，爸爸包了35个，笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几？ 3．某学校五年级一共有150人，体测优良的为60人。其中五（1）班有38人，体测优良的为19人。五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 4．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某市举办“我爱我的祖国”作文比赛。光明小学四至六年级参赛，获奖情况如下： 年级 四 五 六 人数 24 20 28 四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几？ 5．2022年北京冬奥会共设15个分项。15个分项中的滑雪项目有6项，滑雪项目占15个分项的几分之几？其他项目占15个分项的几分之几？ 6．广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。    7．文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看的比较快？（请写出你的计算过程） 8．一堂数学课40分钟，五（1）班做练习的时间是整堂课的，五（2）班安排了整堂课的时间做练习，哪个班做练习用的时间长？ 9．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 10．某班有8人近视，40人视力正常。 （1）近视人数占总人数的几分之几？ （2）视力正常的人数占总人数的几分之几？ 11．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲。王亚平在太空做了四个和“水”有关的实验：浮力消失实验、水膜张力实验、水球光学实验、泡腾片实验，李老师带同学观看后选了两个实验组织全班同学做实验，一共46人。其中做水膜张力实验的有12人，剩余的人做泡腾片实验，做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几？做泡腾片实验的人数占全班总人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 12．少先队员采集树种，第一小队10人采集8千克，第二小队16人采集12千克，哪个小队平均每人采集的树种多？ 13．某校五年级（1）班有48人，为庆祝中国共产党成立100周年，其中有32人参加了