第2章 习题课一 匀变速直线运动规律的灵活应用-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，鲁科版）

习题课一　匀变速直线运动规律的灵活应用 基础巩固 1.如图所示,为了确保滑雪运动员的安全,设置水平减速平台,已知一运动员自A点由静止沿山坡匀加速滑下,在B点拐弯处速度大小不变,然后在水平面上做匀减速运动,最后停在C点。已知AB=20 m,BC=40 m,运动员从A到C的总时间是 30 s。则运动员在整个过程中最大速度的大小与在BC段运动中的加速度大小分别为(　A　) A.4 m/s,0.2 m/s2 B.4 m/s,0.4 m/s2 C.2 m/s,0.2 m/s2 D.2 m/s,0.4 m/s2 解析:由题意知,运动员在B点时速度最大,设运动员在整个过程中的最大速度为v,则在AB段和BC段的平均速度均为,则tAB+tBC=sAB+ sBC=t,解得v=4 m/s,则tBC==20 s,在BC段运动中的加速度大小a===0.2 m/s2,故选A。 2.物体从A点由静止出发,先以大小为a1的加速度做匀加速直线运动到某速度v后,立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动至B点,速度恰好减为零,所用总时间为t。若物体以速度v0匀速通过AB,所用时间也为t,则下列关系式正确的是(　B　) A.v=v0 B.+= C.-= D.+= 解析:当物体匀速通过A、B两点时,s=v0t;当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时,根据平均速度公式,总位移s=t1+t2=t,解得v=2v0,故A错误;匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=+,可得+=,故B正确,C、D错误。 3.一辆汽车从t=0时刻开始做加速度为a的匀加速直线运动,t2时刻速度是t1时刻速度的3倍,则这辆汽车在t1～t2时间内前进的距离为(　D　) A.a(t2-t1)2 B.a(t2-t1)2 C.a(t2-t1)2 D.a(t2-t1)2 解析:设t1时刻的速度为v,则t2时刻的速度为3v,加速度为a== =,则这辆汽车在t1～t2时间内前进的距离为s=t=(t2- t1)=a(t2-t1)2,故选D。 4.一物体做匀加速直线运动,第4 s内的位移是14 m,第5 s内的位移是18 m。下列说法正确的是(　B　) A.第5 s内的平均速度是3.6 m/s B.第5 s初的瞬时速度是16 m/s C.物体的初速度不为零 D.物体运动的加速度是3 m/s2 解析:根据平均速度的计算公式,第5 s内的平均速度是=== 18 m/s,故A错误;由于第5 s初为4～5 s的中间时刻,根据 =,则第5 s初的瞬时速度为v===16 m/s,根据Δs=at2,有a===4 m/s2,可得物体的初速度v0=v-at=16 m/s-4 m/s2× 4 s=0,故B正确,C、D错误。 5.如图,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的vt图线。当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为(　C　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C. m/s2 D.π m/s2 解析:设A的加速度为a,两质点A、B从同一地点出发,A追上B时两者的位移相等,即sa=sb。根据vt图像与坐标轴所围图形的面积表示位移,得at2=×π×22,由题知t=2 s,解得a= m/s2,故选C。 6.(多选)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶。急刹车时的加速度大小为5 m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,下列说法正确的是(　ACD　) A.汽车前2 s内与前5 s内的位移之比为3∶4 B.刹车后1 s末、2 s末、3 s末、4 s末的速度之比为1∶2∶3∶4 C.刹车后第1 s内、第2 s内位移之比为7∶5 D.刹车第一个10 m内、第二个10 m内所用时间之比为(2-)∶(-) 解析:汽车从开始刹车到停止需要的时间为t==4 s,可得汽车前2 s内位移为s2=20 m/s×2 s-×5 m/s2×(2 s)2=30 m,汽车前5 s内的位移为前4 s内的位移,即s5=s4==40 m,所以前2 s内与前5 s内的位移之比为3∶4,A正确;根据匀变速直线运动公式可得刹车后1 s末、2 s末、3 s末、4 s末的速度为v1=15 m/s,v2=10 m/s,v3= 5 m/s,v4=0,B错误;刹车后第1 s内的位移为s1=20 m/s×1 s-× 5 m/s2×(1 s)2=17.5 m,刹车后第2 s内的位移为s2′=s2-s1=30 m- 17.5 m=12.5 m,可得位移之比为7∶5,C正确;汽车总位移为40 m,运用逆向思维,将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速运动,根据初速度为零的匀加速直线运动推论,通过相等的位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-),可得刹车第一个10 m内、第二个10 m内所用时间之比为(2-)∶(-),D正确。 7.一小球沿斜面匀加