第2章 第3节—第4节 实验中的误差和有效数字-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，鲁科版）

第3节　实验中的误差和有效数字 第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度 1.关于误差和有效数字,下列说法正确的是(　B　) A.0.98 cm与0.980 cm的物理意义是一样的 B.测出一个物体长为126.80 cm,采用的测量工具的最小分度是毫米 C.多测几次求平均值可减小系统误差 D.0.068 cm有3位有效数字 解析:一个物体长为0.98 cm,0.08 cm是估读的,所采用测量工具的最小刻度是毫米;而0.980 cm的最后一位0是估读的,0.08 cm是精确的读数,A错误;测出一个物体长为126.80 cm,采用的测量工具的最小分度是毫米,B正确;多次测量求平均值是减小误差的有效方法之一,可以减小偶然误差,但却不能减小系统误差,C错误;有效数字是从第一个不为0的数字开始的,0.068是2位有效数字,D错误。 2.在做“测量小车的瞬时速度”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如表所示: 计数点 序号 1 2 3 4 5 6 计数点 对应的 时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计 数点的 速度 (cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了计算加速度,合理的方法是(　C　) A.根据任意两计数点的速度用公式a=算出加速度 B.根据实验数据画出vt图像,量出其倾角,由a=tan α 求出加速度 C.根据实验数据画出vt图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a=算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度 解析:选项A偶然误差较大。选项D实际上也仅由始、末两个速度决定,偶然误差也比较大。只有利用实验数据画出对应的vt图像,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差。由于在物理图像中,两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图线,选项B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=算出加速度,选项C正确。 3.某同学在做“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中,小车带着纸带运动,打点计时器在纸带上打出如图所示的点迹。从比较清晰的某点起,取 5个计数点,记为0、1、2、3、4,测得s1=2.15 cm,s2= 2.90 cm,s3=3.65 cm,s4=4.40 cm。 (1)我国民用交变电流的频率为f=50 Hz,请计算出打点“3”时小车的瞬时速度大小v=　　 　　 m/s;小车的加速度大小为a=　　 　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)  (2)如果实验时电网中交变电流的实际频率是f′=49 Hz,仅考虑电源频率产生的误差,则(1)问中所测速度大小v的相对误差为　　　　%。 解析:(1)依题意,纸带上相邻计数点的时间间隔为T=5×=0.1 s,打点“3”时小车的瞬时速度大小v=≈0.403 m/s;根据逐差法,可得小车的加速度大小a==0.750 m/s2。 (2)相对误差为δ=×100%=×100%=2%。 答案:(1)0.403　0.750　(2)2 4.在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中,打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示,已知计时器打点的时间间隔为 0.02 s。从A点开始每隔四个计时点选取一个计数点,各个计数点与A点的距离如图所示(单位:cm)。 (1)实验室提供了以下器材:电火花打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表。其中在本实验中不需要的器材是　　 　　。  (2)用打点计时器研究该物体运动时,关于接通电源和让纸带随物体开始运动,下列操作正确的是　　 　　。  A.先接通电源,后释放纸带 B.先释放纸带,后接通电源 C.释放纸带的同时接通电源 D.先接通电源或先释放纸带都可以 (3)利用图中给定的长度,计算打下D点时小车的速度大小是 　　　　 m/s。(结果保留2位有效数字)  (4)利用图中给定的长度,计算小车的加速度大小a=　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字)  解析:(1)电火花打点计时器记录了小车运动的时间,因此不需要秒表,其他器材都需要。 (2)如果先放开纸带再接通打点计时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差;故在实验时,应先给打点计时器通电打点,然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动。故选A。 (3)每隔四个计时点选取一个计数点,各个计数点的时间间隔为T=5× 0.02 s=0.10 s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知D点的速度大小为CE段的平均速度,vD===