第三章 微专题6 力的分解的应用-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习教学课件ppt（新教材，人教版）

微专题6　力的分解的应用 [定位·学习目标] 1.通过力的分解中定解条件的讨论学习,掌握力的分解中无数解和限制条件下有限解的科学思维方法。 2.通过力的正交分解法的学习,体会合成和分解的相辅相成关系,形成科学的分析方法和价值观。 突破·关键能力 检测·学习效果 突破·关键能力 物理 要点一　几种限制条件下的力的分解 1.在力的分解中,如果没有限制条件,一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 2.有限制条件的力的分解。 (1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解。(如图甲所示) 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解。 (如图乙所示) 突破·关键能力 检测·学习效果 (3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能: ①当Fsin α<F2<F时,有两解,如图丙所示。 ②当F2=Fsin α时,有唯一解,如图丁所示。 ③当F2<Fsin α时,无解,如图戊所示。 ④当F2≥F时,有唯一解,如图己所示。 突破·关键能力 检测·学习效果 [例1] 如图所示,已知力F=60 N,将该力分解,其中的一个分力沿OC方向,与F成30°角,在下列各值中,不可能是F的另一个分力的大小的是(　 　) A.25 N B.35 N C.300 N D.45 N √ 突破·关键能力 检测·学习效果 解析:力F与其中一个分力F1的方向的夹角为θ,若另一分力F2最小,则F与F1、F2的关系如图所示。可知另一个分力F2的最小值为F2=Fsin θ=30 N。因此F2不可能是25 N,选项A符合题意。 突破·关键能力 检测·学习效果 三角形定则 以表示两个力F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形,将F2平移至对面的边,合力方向为F1的起点指向F2的终点,像这样把两个力首尾相接,从而求出合力的方法称为三角形定则。 突破·关键能力 检测·学习效果 [即时训练1] 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。 (1)一个分力在水平方向上,并等于240 N,求另一个分力的大小和方向。 答案:(1)300 N　与竖直方向夹角为53°斜向左下方 突破·关键能力 检测·学习效果 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。 突破·关键能力 检测·学习效果 突破·关键能力 检测·学习效果 要点二　力的正交分解 1.力的正交分解法 (1)定义:把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法。 如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则 Fx=Fcos α, Fy=Fsin α。 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)适用情境:适用于物体受到三个或三个以上的力的问题。 (3)优势:若求几个力的合力或求某一方向的合力时,可先把各力沿x轴和y轴分解,然后求沿两坐标轴的合力,进而求总的合力,可以避免用平行四边形定则依次求合力的复杂运算。 2.正交分解法求合力 (1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择原则是应使尽量多的力落在坐标轴上。 突破·关键能力 检测·学习效果 (2)分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解为沿x轴和y轴上的两个分力,并在图上注明其序号,如图所示。 (3)确定分力大小:由力与x轴或y轴的夹角,写出其分力Fx、Fy的数学表达式。 突破·关键能力 检测·学习效果 (4)求轴上合力:分别求出x轴、y轴上各力的分力的合 力,即: Fx合=F1x+F2x+F3x, Fy合=F1y+F2y+F3y。 突破·关键能力 检测·学习效果 [例2] 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力。 突破·关键能力 检测·学习效果 解析:以F1的作用线为x轴、F4的作用线为y轴,建立直角坐标系,如图甲所示。把各个力分解到两个坐标轴上,其大小分别为F2x=F2cos 37°,F2y=F2sin 37°,F3x= F3cos 37°,F3y=F3sin 37°,x轴和y轴上的合力Fx和Fy为Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N, Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N。 突破·关键能力 检测·学习效果 突破·关键能力 检测·学习效果 [即时训练2] 如图所示,水平地面上的物体所受重力G= 100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力FN=64 N,摩擦力Ff=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案:32 N,方向水平向右　0.25 突破·关键能