第三章 实验 探究弹簧弹力与形变量的关系-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，人教版）

实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 [定位·学习目标] 1.通过经历弹簧弹力与形变量的关系的探究过程,进一步理解胡克定律,掌握物理观念。 2.通过探究弹簧弹力与形变量关系的数据处理,掌握图像法、函数法等科学思维方法。 一、实验原理 1. 如图所示,在弹簧下端依次悬挂不同数目的钩码,改变弹力的大小,弹簧长度发生改变,测出弹力与长度改变的对应数据,即可探究弹力与形变量的关系。 2.弹力F的确定:在弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码对弹簧的拉力与弹簧弹力大小相等,即弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。 3.伸长量x的确定:测量弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l,则弹簧的伸长量x=l-l0。 4.探究F-x关系:建立关于F、x的直角坐标系,由测量数据作出F与x的关系图像,根据图像分析弹簧弹力和形变量的关系。 二、实验器材 轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。 三、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然下垂时的长度l0。 2.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。 3.依次加挂不同数量的钩码,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…。 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 四、数据分析 1.以弹力F为纵轴,以弹簧的伸长量x为横轴,将多组F与x的对应数据在坐标系中描点作图。得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数, 这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k=。 五、误差分析 误差 产生原因 减小方法 偶然误差 读数、 作图误差 (1)多次测量; (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统误差 弹簧自身重 力的影响 选轻弹簧或悬挂后测量不挂钩码时弹簧长度 六、注意事项 1.要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。 3.测量长度时,应区分弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态。 4.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。 5.描点作图时,应使尽量多的点在图线上,不在图线上的点均匀分布于线两侧,偏离太远的点应舍去,描出的线应是平滑的曲线。 要点一　实验原理与操作 [例1] 如图所示,用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究弹簧弹力与伸长量的关系。 (1)为完成实验,除了图中提供的实验器材和坐标纸外,你还需要的实验器材有　　　　、　　　　　　。  (2)实验中,除测量钩码的重力外,你需要测量的弹簧长度有　　　　、　。  (3)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0,测量出一个钩码的重力; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,待钩码静止后分别记下钩码个数和弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,图线若为直线,尝试写成一次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理器材; H.计算挂不同钩码时弹簧弹力和形变量。 请你将以上步骤按操作的先后顺序排列起来:　　　　　　。　  (4)若实验开始时你将图中弹簧下的指针从P位置往下移到Q处,其余实验步骤不变且操作正确,则测量得到弹簧的劲度系数将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。  解析:(1)实验需要测量弹簧的长度、钩码的重力,故还需要刻度尺、弹簧测力计。 (2)为了得到弹簧的伸长量,还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。 (3)实验中的步骤应依次为组装器材,测量弹簧原长和一个钩码所受重力,测量挂上不同钩码时弹簧长度、数据处理,分析解释表达式,最后整理仪器。所以先后顺序为CBDHAEFG。 (4)指针从P位置往下移到Q处,只是在测量弹簧的原长时,原长偏大,挂上钩码后,弹簧的伸长量均减小相同量,对作出的F-x图像斜率没有影响,所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。 答案:(1)刻度尺　弹簧测力计 (2)弹簧原长