第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，人教版）

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 [定位·学习目标] 1.通过匀变速直线运动的学习,理解匀变速直线运动的特点,形成物理观念。 2.通过匀变速直线运动的速度公式的学习,掌握应用速度公式分析、解决实际问题的能力。 知识点一　匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.vt图像特点:vt图像是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 [判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”] (1)匀变速直线运动的加速度不变。(　√　) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(　×　) (3)匀加速直线运动的vt图像的斜率逐渐增大。(　×　) (4)vt图像中,倾斜直线处在第四象限内的过程,物体一定做匀减速直线运动。(　×　) 知识点二　速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式:v=v0+at,一般称为速度公式。 2.理解:加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at就是t时间内速度的变化量,再加上运动开始时物体的速度,就得到t时刻物体的速度。 　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”] (1)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体。(　×　) (2)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(　√　) (3)在匀变速直线运动中,由公式v=v0+at可知,经过相同时间t,v0越大,则v越大。(　×　) (4)加速度不变且为负值的直线运动一定是匀减速直线运动。(　×　) 要点一　对速度公式的理解和应用 C919大飞机是我国具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机,是一款168～190座级的窄体干线客机,其续航里程为5 576千米,专为短程到中程的航线设计,由中国商用飞机有限责任公司(简称“中国商飞公司”)按照国际民航规章自行研制,2022年9月获得中国民用航空局颁发的型号合格证。 2022年12月1日8时30分,国产大飞机C919从上海浦东机场起飞,11时31分到达宁夏固原六盘山机场,全程飞行时长3小时1分钟。这是C919首次飞抵固原六盘山机场,该机场为高原机场(海拔1 745米)。 探究:(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,其运动的速度与时间有什么关系? (2)若C919大型客机的起飞速度为306 km/h,滑行过程中的加速度为2.5 m/s2,其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关?怎样计算该时间? 答案:(1)速度与时间的关系为v=v0+at。 (2)与加速度、起飞速度有关。可由v=v0+at得t=,而v0=0,v=306 km/h=85 m/s,则t==34 s。 1.对公式v=v0+at的理解 (1)各量的物理意义:v0是开始时刻的速度,称为初速度;v是经时间t后的速度,称为末速度;at是在时间t内的速度变化量,即Δv=at。 (2)适用条件:匀变速直线运动。 2.公式v=v0+at的应用 (1)公式的矢量性 公式v=v0+at中的v、v0、a均为矢量,应用公式解题时,应先选取正方向,一般以v0的方向为正方向。 ①若加速度方向与正方向相同,则加速度取正值;若加速度方向与正方向相反,则加速度取负值。 ②若计算出v为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同;若v为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。 (2)几种情况中的应用 ①初速度v0≠0的匀变速直线运动,则v=v0+at。 ②由静止开始的匀加速直线运动,则v=at。 ③末速度v=0的匀减速直线运动,则v0=at。 [例1] 一个质点以初速度v0=10 m/s在水平面上运动,某时刻起,获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度。从获得加速度的时刻开始计时,求第1 s末和第6 s末的速度。 解析:以初速度方向为正方向,已知初速度v0=10 m/s,加速度a=-2.5 m/s2。 由v=v0+at得第1 s末的速度 v1=10 m/s+(-2.5 m/s2)×1 s=7.5 m/s, 方向与v0的方向相同。 第6 s末的速度 v6=10 m/s+(-2.5 m/s2)×6 s=-5 m/s, 方向与v0的方向相反。 答案:7.5 m/s,方向与v0的方向相同　5 m/s,方向与v0的方向相反 应用速度公式v=v0+at解题的思路 (1)确定研究对象的运动是否为匀变速直线运动。 (2)明确运动过程,必要时画出运动草图,标上已知量。 (3)规定正方向,判断各量的正负,利用v=v0+at由已知条件求解,若所求量是矢量,需要指明方向。 [即时训练1] (多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少