第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教版）

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、单项选择题:本题共6小题。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为(　B　) A.1∶2 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1 解析:因两小车的末速度均为0,由v2-=2ax得 ==,选项B 正确。 2.一辆公交车从站牌出发,做初速度为零的匀加速直线运动,开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历了t=10 s,前进了15 m。在此过程中,汽车的最大速度为(　B　) A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.无法确定 解析:汽车运动的vt图像大致如图所示,由于图线与时间轴所围的面积表示位移,则×10vm=15,解得vm=3 m/s,故B正确。 3.一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10 s内的位移为19 m,则其加速度大小为(　B　) A.1.9 m/s2 B.2.0 m/s2 C.9.5 m/s2 D.3.0 m/s2 解析:质点做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式,前10 s的位移x1=a,前9 s的位移x2=a,而x1-x2=19 m,代入数据解得 a=2.0 m/s2。选项B正确。 4.如图所示,为装备了具有“全力自动刹车”功能的汽车,当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,其加速度大小约为4 m/s2。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　C　) A.40 m B.25 m C.12.5 m D.2 m 解析:由题意知,车速v≤10 m/s,系统“全力自动刹车”的加速度大小约为4 m/s2,最后末速度减为0,该过程可视为初速度为零的匀加速直线运动,由v2=2ax可得刹车距离x=≤=12.5 m,故C正确。 5.如图所示,物体在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速在水平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,设物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　B　) A.a1=a2 B.a1=2a2 C.a1=a2 D.a1=4a2 解析:设匀加速运动的末速度为v,物体下滑过程有v2=2a1x1,物体在水平面上运动过程中有v2=2a2x2,解得==2,即a1=2a2,故B正确。 6.一列高速客运列车出站时,假设观察者站在列车第一节车厢前端,列车由静止开始做匀加速直线运动,测得第一节车厢通过他用了4 s,列车全部通过他共用16 s。问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离)(　C　) A.20节 B.18节 C.16节 D.8节 解析:设列车每一节车厢的长度为L,共有n节车厢,则总长度为nL,由位移公式可得L=a,nL=a,则n===16节,选项C正确。 二、多项选择题:本题共4小题。每小题有多个选项符合题目要求。 7.做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小为v0,经过时间t速度减小到零。则它在这段时间内的位移大小可表示为(　CD　) A.v0t+at2 B.v0t C.v0t-at2 D.at2 解析:质点做匀减速直线运动,取初速度方向为正方向,则加速度为-a;根据位移公式可得位移大小为x=v0t-at2,A、B错误,C正确;此运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,则x=at2,D正确。 8.甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动,它们在0～4 s内运动的vt图像如图所示,由图像可知(　BD　) A.在第2 s末,两车处于同一位置 B.在第2 s末,两车的速度相同 C.在0～4 s内,甲的加速度和乙的加速度大小相等 D.在0～4 s内,甲、乙两车的平均速度相等 解析:由图像可知,t=2 s时,两车的vt图像与t轴所围面积的差值最大,即两车相距最远,但速度相等,故A错误,B正确;甲车做匀速运动,乙车做匀减速运动,故C错误;在0～4 s内,甲、乙两车的位移相等,所以平均速度相等,故D正确。 9.对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小恒为 5 m/s2。下列说法正确的是(　BC　) A.驾驶员立即刹车制动,则至少需要2 s汽车才停止 B.在距停车线6.4 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车 线处 C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处 D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处 解析:驾驶员立即刹车到停止所需的时间t==1.6