2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷一（扬州市专用）

· 2023-2024学年扬州市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．） 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．1，， 3．在实数：（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点，都在直线上，已知，则与之间的大小关系是（） A． B． C． D．不能确定 5．在如图所示的正方形网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形，则图中能画出与全等的格点三角形的个数是(    ) A．1 B．3 C．5 D．7 6．已知点的坐标为，点是轴上的一个动点，当、两点间的距离最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题 第8题 8．如图，在等腰直角三角形中，，于点，的平分线分别交，于点，，为的中点，的延长线交于点，连接．下列结论：；；是等腰三角形；．其中结论正确的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 9．计算： ． 10．把点向左平移4个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为 ． 11．某种纸1张的厚度约为（精确到），用科学记数法表示这个近似数为 ． 12．如图，在中，D是上一点，，E，F分别是，的中点，，则的长为 第12题 第13题 13．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是 ． 14．如图，在中，，，点D为上一点且，点F和点E分别是线段和上一动点，连接，，，则三角形周长的最小值为 ． 第14题 第15题 15．直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为 ． 16．如图，和是两个等腰直角三角形，，，，的顶点E在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点P，线段与线段相交于点Q，连接、．当E为中点时，若，，，则的长为 ． 17．如图，某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图象如图所示，结合图象判断下列说法正确的是 （把正确的序号都填写上） ①加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油； ②加油之前，运输飞机的油箱有余油量吨油； ③加油飞机的油全部加给运输飞机需分钟； ④运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时． 18．四边形的对角线和交于E，，，，，则的长是 ． 第18题 三、解答题。（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔） 19．（8分）（1）求式中x的值：； （2）计算： 20．（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，延长至点，使，连结． (1)求证：．（要求写出每一步的理论依据） (2)当，时，求的度数． 21．（8分）如图所示，在中，为边上一点，连接绕点逆时针旋转90度与线段重合，连接． (1)填空：______度；______（在图中找出一个与相等的角）． (2)求证：． (3)当时，求证：垂直平分． 22．（8分）在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）． (1)的面积为___________； (2)在直线l上找一点P，使点P到边的距离相等； (3)画出关于直线l对称的图形． 23．（8分）在下列网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且满足： （1）三边均为有理数；（2）其中只有一边为无理数． 24．（10分）某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．若该班需买8个书包，个文具盒，付款为元． (1)分别求出两种方案中与之间的函数关系式（两种方案的函数关系式分别用、