１．４（２）单项式乘以多项式 学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

１．４（２）单项式乘以多项式 学习目标:1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则； 2．能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 学习过程：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 品名 单价（元） 数量 笔记本 3.65 15 钢笔 4.95 15 贺卡 1.40 15 问题： ⑴ 有几种算法计算共花了多少钱？ ⑵ 各种算法之间有什么联系？ 请列式： 方法1: 15×3.65 + 15×4.95 + 15×1.40; 方法2： 15×( 3.65 + 4.95 + 1.40 ). 于是：15×( 3.65 + 4.95 + 1.40 ) = 15 ×3.65 + 15×4.95 + 15×1.40 . 将上面的数字换成字母, 表示为：m（ a + b + c ） = m a + m b + m c 2. 在 中，用什么样的方法较简单? 如果把上题中的数都换成字母， 表示为： m（ a + b + c ） = m a + m b + m c 3你算出的结果能否用长方形的面积加以验证? 4.讨论解决： （1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学思想是 . （2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数 . （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得 ，异号相乘得 . 5．单项式与多项式相乘的法则: 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 6.计算：⑴ ⑵ （ab2-2ab ）ab ⑶ (-2a )( 2a2 - 3a + 1 ) 顺口溜：单乘多，不着急；适用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补全。 单乘多，放心上；分别相乘别漏项；确定符号是重点；其积相加记心上。 7. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打∨错的请打× ，并说明原因. (1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1 ( ) (2) 3a2b(1-ab2c)=-3a3b3 ( ) （3）5x(2x2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) 8．计算： ⑴ (5a2－2b)·（-a2） ⑵ 9.作个中考题玩玩： 化简求值 ：2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3) ，其中 a= , b=-3. 归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算. 2．合并同类项化简. 3．把已知数代入化简式，计算求值. 顺口溜：单乘多，不着急；适用乘法分配律；确定符号是重点；如果漏项要补全。 单乘多，放心上；分别相乘别漏项；确定符号是重点；其积相加记心上。 达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分） 1、填空： (1) (2一3+1)=_________； (2) 3b(2b－b+1) =_____________； (3)(b+3b一)(b)=___________；(4) (一2)(－x一1) =___________． 2．选择题： （1）下列各式中，计算正确的是 （ ） A．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6 B． C．6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn D．-b(一－b) =-b-b-b （2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ） A．一一 B．2++1 C．3+ D．3－ （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ） A．2—3 B．6x－3 C．6－9x D．6x3－9 3．计算(每小题6分，共30分) （1）； （2） ； （3） (4) (2x一3+4x－1)(一3x)； 4．先化简，再求值． ；其中 2 学科网（北京）股份有限公司 $$