第三章 第六节 共点力的平衡条件及其应用-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

第六节　共点力的平衡条件及其应用 [定位·学习目标] 1.通过学习共点力、平衡状态及共点力平衡的概念,理解两种平衡并解决相关实际问题. 2.通过理解共点力的平衡条件,培养运用正交分解法分析、计算平衡问题的科学思维. 3.通过分析讨论实际的平衡问题,学会与他人合作交流,提高实验探究能力,培养学习兴趣. 一、共点力的平衡 1.共点力 (1)如果几个力作用在物体的同一点上,或者几个力的作用线相交于同一点,这几个力就称为共点力. (2)为了明确表示物体所受的共点力,在作力的示意图时,可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上. 2.平衡状态 物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫作平衡状态. 3.共点力的平衡 物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态,就叫作共点力的平衡. 4.共点力的平衡条件 为了使物体保持平衡状态,作用在物体上的力所必须满足的条件,叫作共点力的平衡条件. 二、探究共点力的平衡条件 1.二力平衡 二力平衡是指物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,其平衡条件是这两个力的大小相等,方向相反,作用在同一直线上. 2.探究多个共点力的平衡条件 (1)实验过程. 取一个汇力圆环、三根一端带小钩的细绳、三个弹簧测力计,将三个小钩都钩在汇力圆环上. ①如图甲所示,分别将弹簧测力计连接在三根细绳的末端,使汇力圆环在三根细绳的拉力作用下与平板上的定位圆重合. ②用铅笔在平板上记下这三个拉力的大小和方向. ③在平板上用力的图示法画出这三个力F1,F2,F3,如图乙所示. ④用力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F,如图丙所示.比较F与F3的大小和方向.作出F2、F3的合力F′,如图丁所示,或者作出F1、F3的合力F″,如图戊所示,然后将合力与另外一个力进行比较. ⑤在保证汇力圆环与定位圆重合的前提下,改变三根细绳的拉力大小和方向,重复上述步骤. (2)实验结论. 大量的实验表明,物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时,其平衡条件是所受合力为零. 1.判断正误. (1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力.(　×　) (2)共点力一定作用于物体上的同一点.(　×　) (3)处于平衡状态的物体一定处于静止状态.(　×　) (4)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态.(　×　) (5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.(　√　) 2.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则此时孔明灯处于平衡状态吗?你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗? 答案:孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动,合力为零,处于平衡状态;只受重力和空气的作用力,根据平衡条件可知空气的作用力的大小为mg,方向竖直向上. 探究点一　共点力的平衡条件的理解 1.图甲中被鸟踩在脚下静止的石头,图乙中在直斜坡上匀速行驶的汽车,图丙中运动员发球时被竖直抛到最高点的网球,三个物体中处于平衡状态的是哪些?处于平衡状态的物体加速度有何特点? 答案:图甲中的石头和图乙中的汽车处于平衡状态,图丙中的网球速度为零但不是静止状态,故不是平衡状态;处于平衡状态时加速度为零. 2.如图所示,物体在五个共点力的作用下保持平衡.如果撤去力F1,而保持其余四个力不变,请在图上画出这四个力的合力的大小和方向. 答案:其余四个力的合力与F1大小相等、方向相反. 1.“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0 总之,平衡状态是指a=0的状态. 2.两种平衡条件的表达式 (1)F合=0. (2),其中和分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所受的合力. 3.由平衡条件得出的三个结论 [例1] 如图所示,轻杆一端固定在竖直墙壁上,另一端固定一个质量为0.4 kg的小球,劲度系数为100 N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间,处于压缩状态,弹簧的压缩量为3 cm,轻杆与墙壁的夹角为60°.重力加速度g取10 m/s2,弹簧始终在弹性限度内.轻杆对小球的作用力大小为(　B　) A.4 N B.5 N C.6 N D.8 N 解析:小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力F1、轻杆的作用力F而处于平衡状态,由平衡条件可得F=,又F1=kx=3 N,mg=4 N,解得F=5 N,故选B. 判断物体是否处于平衡状态,一要看物体是否处于静止或匀速直线运动状态;二要看物体所受的合力是否为零,或者看物体运动状态是否变化,若运动状态改变,即物体加速度不是零,物体就不处于平衡状态. [针对训练1] 如图所示,某物体受到五个共点力的作用,处于静止状态.若F1的大小不变,方向沿顺时针转过120°,其余四个力的大小和方向均不变,则此物体受到的合力大小变为(　D　) A.F1 B.2F1 C.F1 D.F1 解析:物体受力平衡,则其