内容正文:
2 动量定理
[学习目标]
1.理解冲量的概念及其矢量性。
2.掌握动量定理,理解其确切含义。
3.通过实例分析,能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。
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物理
知识点一 冲量 动量定理
1.冲量
(1)定义:力与力的 的乘积。
(2)公式:I= 。
(3)单位:冲量的单位是 ,符号是 。
(4)标矢性:冲量是 ,其方向与相应时间内物体
的方向相同。
作用时间
Ft
牛顿秒
N·s
矢量
动量变化量
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2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程中所受合力与 的乘积等于物体 的变化。
(2)表达式:I= 或I=p′-p或Ft= 。
作用时间
动量
Δp
mv′-mv
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知识点二 动量定理的应用
根据动量定理可知:在物体的动量变化一定的条件下,作用时间较 则相互作用力 ;作用时间较长则相互作用力 。
短
较大
较小
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1.思考判断
(1)冲量是矢量,当力的方向不变时,其方向与力的方向相同。
( )
(2)力越大,力对物体的冲量就越大。( )
(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合外力一定不为零。( )
(4)合外力对物体不做功,则物体的动量一定不变。( )
√
×
√
×
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2.思维探究
(1)动量定理只适用于物体所受力的合力为恒力的情况吗?
答案:否。
(2)学校运动会上跳高项目中为什么要垫上厚厚的海绵垫?
答案:延长运动员与地面的接触时间,减少运动员受到的冲力。
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物理
要点一 对冲量的理解与计算
如图中文具盒静止一段时间,重力对它做功一定为零,这段时间内重力的冲量为零吗?
答案:文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零,而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零。
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1.对冲量的理解
(1)冲量是过程量:冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应,与某一过程相对应。
(2)冲量的矢量性:冲量是矢量,在作用时间内力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同,如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
(3)冲量的绝对性:冲量仅由力和时间两个因素决定,具有绝对性。
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2.冲量的计算
(1)求冲量大小时,一定要注意求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
(2)公式I=Ft只适合于计算恒力的冲量,若是变力的冲量,可考虑用以下方法求解:
①用动量定理I=mv′-mv求冲量。
②若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量。
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③若给出了力F随时间t变化的图像如图所示,可用F-t图像与t轴所围成的面积求冲量。
如图所示,力F在0~1 s内的冲量
I1=F1t1=20×1 N·s=20 N·s,
力F在0~6 s内的冲量
I=(20×1-10×5) N·s=-30 N·s。
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(3)合冲量计算的三种方法。
①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和。
②如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用I合=
F合t求解。
③用动量定理I=p′-p求解。
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[例1] 关于力的冲量,下列说法正确的是( )
A.力越大,力的冲量就越大
B.一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反
C.冲量是矢量,冲量的方向一定与力的方向相同
D.F1与作用时间t1的乘积大小等于F2与作用时间t2的乘积大小,则这两个冲量一定相同
√
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解析:冲量是力对时间的积累效应,其大小等于力与力的作用时间的乘积,力大,冲量不一定大,其大小还与力的作用时间有关,A错误;一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失,B正确;冲量是矢量,在作用时间内力的方向不变时冲量的方向与力的方向相同,在作用时间内力的方向变化时冲量的方向与力的方向不一定相同,C错误;冲量是矢量,两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同,D错误。
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