第二章 1 简谐运动及其图像-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

1　简谐运动及其图像 [学习目标] 1.认识弹簧振子。理解振幅、周期和频率,了解相位。 2.能用简谐运动的表达式描述简谐运动。 3.理解简谐运动的位移—时间图像,加深领悟用图像描绘运动的方法。 知识点一　简谐运动 1.机械振动 (1)定义:物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动。 (2)平衡位置:做往复运动的物体能够静止的位置。 2.弹簧振子 如图所示,弹簧的质量比小球的质量小得多,可以忽略不计,若不计空气阻力,这样的系统称为弹簧振子,其中小球称为振子。 3.简谐运动 (1)定义。 如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律,即它的振动图像是一条正弦曲线,这样的运动叫作简谐运动。做简谐运动的振子称为谐振子。 (2)特点。 简谐运动是最简单、最基本的振动,任何复杂的振动都可以看作几个或很多个简谐运动的叠加。 知识点二　描述简谐运动的物理量 1.振幅 (1)定义:振子离开平衡位置的最大距离。用A表示,国际单位为米(m)。 (2)物理含义:振幅是表示振动强弱的物理量。 2.周期(T)和频率(f) 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时间的比 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理 含义 都是表示振动快慢的物理量 联系 f= 3.相位:描述做周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。 知识点三　简谐运动的表达式 1.表达式 x=Asin(ωt+0)或x=Asin(t+0) =Asin(2πft+0)。 2.表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的振幅。 (2)“T”表示简谐运动的周期,“f”表示简谐运动的频率。 (3)“ωt+0”“t+0”或“2πft+0”表示简谐运动的相位。 (4)“0”表示简谐运动的初相位,简称初相。 3.相位差:反映两个具有相同频率的简谐运动的步调的差异。 1.思考判断 (1)弹簧振子的平衡位置都在原长处。(　×　) (2)振子的位移相同时,速度也相同。(　×　) (3)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。(　√　) (4)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。(　×　) (5)振动物体的周期越大,表示振动得越快。(　×　) (6)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。(　×　) 2.思维探究 (1)做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程,是否就是一次全振动? 答案:不一定。只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程,才是一次全振动。 (2)简谐运动的图像是否为物体运动的轨迹? 答案:不是。 (3)如果改变弹簧振子的振幅,其振动的周期是否会改变呢?弹簧振子的周期与什么因素有关呢?我们可以提出哪些猜想?怎样设计一个实验来验证这个猜想? 答案:猜想:影响弹簧振子周期的因素可能有振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等。我们可以设计这样一个实验:将弹簧一端固定,在弹簧的另一端连着有孔小球,使小球在光滑的水平杆上滑动。通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数,测量不同情况下振子的周期,注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变。 要点一　对弹簧振子的理解 　如图所示,把一个有孔的小木球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统可称为弹簧振子吗?若将小木球改为同体积的钢球呢? 答案:小球为木球时,系统不能看成弹簧振子;小球为钢球时,系统可看成弹簧振子。系统能否看成弹簧振子需同时满足两个条件: ①小球运动过程中不受阻力; ②小球质量明显大于弹簧质量。 第一种情况不满足条件②。 1.弹簧振子的运动是最典型的机械振动 振动特征:①有一个“中心位置”,即平衡位置;②运动具有往复性。如图所示。 2.弹簧振子的理想化条件 (1)质量:弹簧的质量比小球(振子)的质量小得多,可以认为质量集中在小球(振子)上。 (2)体积:小球(振子)体积很小,可当成质点处理。 (3)阻力:忽略一切摩擦及阻力作用。 (4)弹性限度:小球(振子)的振动范围在弹簧的弹性限度内。 3.弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化。 位移指相对平衡位置的位移,由平衡位置指向振动物体所在的位置。当振动物体从平衡位置向最大位移处运动时,位移增大;当振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,位移减小。 (2)速度及其变化。 振动物体在平衡位置处速度最大,在最大位移处速度为零。振动物体由平衡位置向最大位移处运动时,速度减小;振动物体由最大位移处向平衡位置运动时,速度增大。 (3)加速度及其变化。 水平弹簧振子中弹簧的弹力是振动物体受到的合力,竖直弹簧振子中振动物体所受的重力与弹力之和是振动物体受到的合力。不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子,均满足:在平衡位置处所受的合力为零,加速度为零;而在最大位移处所受的合