第一章 动量与动量守恒定律 章末总结-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

章末总结 专题一　动量定理及其应用 1.冲量的计算 (1)恒力的冲量:公式I=Ft适用于计算恒力的冲量。 (2)变力的冲量。 ①通常利用动量定理I=Δp求解。 ②可用图像法计算。在F-t图像中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量。 2.动量定理Ft=mv2-mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应。应用动量定理解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程。 (2)应用动量定理求解的问题。 ①求解曲线运动的动量变化量。 ②求变力的冲量问题及平均力问题。 ③求相互作用时间。 ④利用动量定理定性分析现象。 [例1] 一个小球从静止状态由10 m高处自由下落,然后陷入泥潭中,从进入泥潭到静止用时0.4 s,该小球的质量为336 g,g取10 m/s2。 (1)从开始下落到进入泥潭前,重力对小球的冲量为多少? (2)从进入泥潭到静止,泥潭对小球的冲量为多少? (3)泥潭对小球的平均作用力为多少?(结果均保留2位小数) 解析:(1)小球自由下落 10 m 所用的时间是 t1== s= s, 重力的冲量 IG=mgt1=0.336×10× N·s≈4.75 N·s,方向竖直向下。 (2)设向下为正方向,对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得 mg(t1+t2)-Ft2=0, 泥潭的阻力F对小球的冲量 Ft2=mg(t1+t2) =0.336×10×(+0.4) N·s ≈6.10 N·s,方向竖直向上。 (3)由Ft2=6.10 N·s得F=15.25 N。 答案:(1)4.75 N·s　(2)6.10 N·s (3)15.25 N (1)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于变化的力,这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 (2)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统受到的合力。 [跟踪训练1] (2022·全国乙卷)(多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2。则(　AD　) A.4 s时物块的动能为零 B.6 s时物块回到初始位置 C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s D.0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J 解析:物块与地面间的滑动摩擦力为f=μmg=2 N,对物块在0～3 s内的运动过程,由动量定理可得(F-f)t1=mv3,得v3=6 m/s,3 s时物块的动量为p=mv3=6 kg·m/s,设3 s后经过时间t′物块的速度第一次减为0,由动量定理可得-(F+f)t′=0-mv3,解得t′=1 s,所以物块在t=4 s 时速度减为0,此时物块的动能也为0,故A正确,C错误;设0～3 s内物块的位移为x1,由动能定理可得(F-f)x1=m,得x1=9 m,3～4 s过程中,对物块由动能定理可得-(F+f)x2=0-m,得x2=3 m,4～6 s物块反向运动,物块的加速度大小为a==2 m/s2,位移为x3=×2×22 m=4 m<x1+x2,即6 s时物块没有回到初始位置,故B错误;0～6 s内拉力做的功为W=(4×9-4×3+4×4) J=40 J,故D正确。 专题二　动量守恒定律应用中的临界问题 1.解决相互作用物体系统的临界问题时,应处理好两个方面的问题: (1)寻找临界状态。 题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。 (2)挖掘临界条件。 在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。 2.常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题。 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时,弹簧两端的两个物体的速度必然相等。 (2)涉及相互作用边界的临界问题。 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体到达斜面顶端时,在竖直方向上的分速度等于零。 (3)子弹打木块类的临界问题。 子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移为木块位移与木块厚度之和。 [例2] 如图所示,甲、乙两人各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏,甲和他的冰车总质量为M=60 kg,乙和他的冰车总质量也为M=60 kg,游戏时,甲推着一个质量为m=30 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓