第二章 4 实验 用单摆测量重力加速度-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，教科版）

4　实验:用单摆测量重力加速度 1.某实验小组做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)用游标卡尺测量摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为　　　 cm。  (2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是　　　　。  A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时 B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小 解析:(1)游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=0.9 cm+7×0.01 cm= 0.97 cm。 (2)要使摆球做简谐运动,摆角应小于5°,应选择密度较大的摆球,阻力的影响较小,测得重力加速度误差较小,A、D错误;摆球通过最低点100次,完成50次全振动,周期是,B错误;由单摆周期公式T=2π,可得g=,摆长偏大代入公式则计算得到的重力加速度值偏大, C正确。 答案:(1)0.97　(2)C 2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中: (1)某同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用 　　　　图所示的单摆来做实验。  (2)实验过程中该同学分别用了图a、b所示的两种不同方式悬挂小球,你认为　　 　　(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。  (3)正确安装好实验装置后,该同学测出多组单摆的摆长l和运动 周期T,作出T2l图像如图c所示,造成图像不过坐标原点的原因可能是  　。  (4)由图像求出的重力加速度g=　　　 m/s2。(π2取9.87)  解析:(1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小,甚至忽略不计,所以摆球选铁球,摆绳取1 m左右的细线,故选乙。 (2)a装置摆动过程中,摆长在不断变化,无法准确测量,故选b装置。 (3)T2l图像与纵坐标有正截距,这就表明l的测量值与真实值相比偏小了,即测摆长时可能漏掉了摆球半径。 (4)图像的斜率k==4 s2/m,则g==9.87 m/s2。 答案:(1)乙　(2)b (3)测摆长时漏掉了摆球半径　(4)9.87 3.某实验小组在进行“用单摆测量重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d(读数如图所示)。 (1)该单摆在摆动过程中的周期T=　　　 　。 (2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=　　　。 (3)由图可知,摆球的直径为d=　　　　 mm。  (4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大, 其原因可能是　　　　。(多选)  A.把(n+1)次摆动的时间误记为n次摆动的时间 B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间 C.以摆线长作为摆长来计算 D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 解析:(1)t时间内单摆完成全振动的次数为,故周期T=。 (2)单摆的摆长为l=L+,由单摆的周期公式T=2π, 得g=。 (3)由题图所示游标卡尺可知,游标卡尺示数为10 mm+5×0.05 mm= 10.25 mm。 (4)把(n+1)次摆动的时间误记为n次摆动的时间,测量周期偏大,则计算出的g值偏小,故A错误;把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,使所测周期变小,计算出的g值偏大,故B正确;以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,使所测g值偏小,故C错误;以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,求出的g值偏大,故D正确。 答案:(1)　(2)　 (3)10.25　(4)BD 4.一同学在半径为2 m的光滑圆弧面内做测量重力加速度的实验(如图甲所示)。他用一个直径为2 cm、质量分布均匀的光滑实心球进行实验。操作步骤如下:①将小球从槽中接近最低处(虚线)由静止释放;②测量多次全振动的时间,并准确求出周期;③将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式,求出重力加速度。 (1)他在以上操作中应该改正的操作步骤是　　　(填写步骤序号);若不改正,测量所得的重力加速度的值与真实值相比会　　 　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (2)一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球正确地进行了 实验,他们将测出的周期与小球的半径r的关系画出了如图乙所示的图线。请你根据该图写出确定重力加速度的表达式:　 。